1. Чему равен модуль перемещения автомобиля за 2 мин, если за это время его скорость изменилась от 0...

Модуль перемещения автомобиля за 2 минуты равен 2 км. Координата автомобиля в момент времени t = 2 минуты равна 1 км.

Для того чтобы найти модуль перемещения автомобиля за 2 минуты, нужно рассчитать путь, который он прошел за это время. Для этого воспользуемся формулой для модуля перемещения:

S = |V1| t + (a t^2) / 2,

где S - модуль перемещения, V1 - начальная скорость (0 км/ч), t - время (2 мин = 1/30 ч), a - ускорение.

Учитывая, что скорость автомобиля изменилась от 0 до 72 км/ч за 2 минуты, можно найти ускорение:

a = (V2 - V1) / t = (72 - 0) / (1/30) = 2160 км/ч^2.

Теперь можем найти модуль перемещения:

S = 0 + (2160 (1/30)^2) / 2 = 0 + (2160 1/900) / 2 = 2160/1800 = 1.2 км.

Таким образом, модуль перемещения автомобиля за 2 минуты равен 1.2 км.

Чтобы найти координату автомобиля в момент времени t = 2 минуты, нужно также учесть начальную координату равную нулю. Так как модуль перемещения равен 1.2 км, то координата автомобиля в момент времени t = 2 минуты будет равна 1.2 км.

Рассмотрим задачу, в которой автомобиль разгоняется равномерно от скорости 0 до 72 км/ч за время 2 минуты. Нам необходимо найти модуль перемещения автомобиля за это время и его координату в момент времени 2 минуты, если начальная координата равна нулю.

1. Перевод скорости в систему СИ: Скорость ( v = 72 ) км/ч переводим в метры в секунду (м/с). [ 72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с} ]

2. Определение ускорения: Поскольку разгон равномерный, используем формулу для ускорения ( a ): [ a = \frac{v - v_0}{t} ] где ( v_0 = 0 ) м/с (начальная скорость), ( v = 20 ) м/с (конечная скорость), ( t = 2 ) мин ( = 120 ) с. [ a = \frac{20 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{120 \, \text{с}} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \, \text{м/с}^2 ]

3. Вычисление перемещения (модуль перемещения): Для равномерного ускоренного движения перемещение ( s ) рассчитывается по формуле: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим известные значения: [ s = 0 \times 120 + \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \times (120)^2 ] [ s = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \times 14400 = \frac{1}{12} \times 14400 = 1200 \, \text{м} ]

4. Определение координаты автомобиля в момент времени ( t = 2 ) мин: Поскольку начальная координата ( x_0 = 0 ), координата автомобиля в момент времени ( t ) будет равна его перемещению. [ x(t = 2 \, \text{мин}) = 1200 \, \text{м} ]

Таким образом, модуль перемещения автомобиля за 2 минуты равен 1200 метров, и координата автомобиля в момент времени 2 минуты также равна 1200 метрам.