Вопрос включает несколько аспектов, связанных с электромагнетизмом и явлением сверхпроводимости. Давайте разберем каждый из них.
Когда кольцо из сверхпроводника помещается в изменяющееся магнитное поле, в нем возникает индукционный ток согласно закону Фарадея об электромагнитной индукции. Если магнитное поле нарастает от 0 до ( B_0 ), в кольце будет наводиться ЭДС (электродвижущая сила), которая создаст ток. В сверхпроводнике сопротивление равно нулю, поэтому ток может течь без потерь энергии.
Индукционный ток ( I ) можно оценить, используя закон Фарадея и индуктивность ( L ) кольца:
[ \text{ЭДС} = -\frac{d\Phi}{dt} ]
где (\Phi) — магнитный поток через кольцо. Для кольца радиуса ( r ) магнитный поток:
[ \Phi = B \cdot \pi r^2 ]
Таким образом, если магнитное поле изменяется, то:
[ \text{ЭДС} = -\pi r^2 \frac{dB}{dt} ]
Для идеального сверхпроводника:
[ I = \frac{\text{ЭДС}}{L} ]
Если ток в катушке увеличивается в 3 раза, энергия магнитного поля катушки изменяется. Энергия магнитного поля в катушке пропорциональна квадрату тока:
[ W = \frac{1}{2} L I^2 ]
Если ток увеличивается в 3 раза, то энергия увеличивается в 9 раз, так как:
[ W' = \frac{1}{2} L (3I)^2 = 9 \cdot \frac{1}{2} L I^2 = 9W ]
Когда постоянный магнит движется в катушку, в катушке наводится ЭДС, вызывающая ток, который отклоняет стрелку гальванометра. Это также является следствием закона электромагнитной индукции. Если скорость движения магнита уменьшается, то скорость изменения магнитного потока через катушку уменьшается, что приводит к уменьшению наведенной ЭДС и, соответственно, тока. В результате угол отклонения стрелки гальванометра уменьшится.
Обобщая, все эти явления иллюстрируют фундаментальные принципы электромагнетизма, включая индукцию, поведение сверхпроводников и зависимость энергии магнитного поля от тока.
увеличится.
Рассмотрим каждое условие по отдельности:
При изменении магнитного поля в кольце из сверхпроводника возникает индукционный ток, который создает магнитное поле, направленное противоположно изменяющемуся внешнему магнитному полю. Это явление называется явлением самоиндукции. При увеличении тока в катушке в 3 раза энергия ее магнитного поля также увеличится в 3 раза.
При движении постоянного магнита в катушку возникает электромагнитная индукция, что приводит к появлению тока в катушке и отклонению стрелки гальванометра. Если скорость магнита уменьшить, то изменение магнитного потока через катушку будет происходить медленнее, что приведет к увеличению времени, в течение которого она будет подвергаться воздействию магнитного поля. Следовательно, угол отклонения стрелки гальванометра увеличится.
