1 литр воды при 90 градусов цельсия влили в воду при 10 градусов цельсия, при чём температура воды стала...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

m1 c1 (Tf - Ti) = m2 c2 (Tf - Ti)

где: m1 - масса первой жидкости (в данном случае вода при 90 градусах Цельсия) c1 - удельная теплоемкость первой жидкости (воды) Tf - конечная температура (60 градусов Цельсия) Ti - начальная температура (в данном случае 90 градусов Цельсия) m2 - масса второй жидкости (холодной воды) c2 - удельная теплоемкость второй жидкости (воды) Tf - конечная температура (60 градусов Цельсия) Ti - начальная температура (10 градусов Цельсия)

Подставим известные значения и найдем массу холодной воды:

1 4186 (60 - 90) = m2 4186 (60 - 10) -1 4186 30 = m2 4186 50 m2 = (-1 4186 30) / (4186 * 50) m2 = 0,6 кг

Таким образом, изначально вода при 10 градусах Цельсия составляла 0,6 литра.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном контексте проявляется в виде уравнения теплового баланса. Согласно этому закону, тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой.

Обозначим:

• ( m_1 ) — масса горячей воды, равная 1 кг (поскольку плотность воды приблизительно 1 кг/л).
• ( t_1 = 90^\circ C ) — начальная температура горячей воды.
• ( m_2 ) — масса холодной воды, которую нужно найти.
• ( t_2 = 10^\circ C ) — начальная температура холодной воды.
• ( t_{\text{фин}} = 60^\circ C ) — конечная температура смеси.

Уравнение теплового баланса выглядит так:

[ m_1 c (t1 - t{\text{фин}}) = m2 c (t{\text{фин}} - t_2), ]

где ( c ) — удельная теплоёмкость воды, равная 4,186 Дж/(г·°C). Поскольку удельная теплоёмкость и единицы измерения массы и температуры одинаковы по обе стороны уравнения, они сокращаются, и уравнение можно упростить до:

[ m_1 (t1 - t{\text{фин}}) = m2 (t{\text{фин}} - t_2). ]

Подставим известные значения:

[ 1 \cdot (90 - 60) = m_2 \cdot (60 - 10). ]

[ 30 = m_2 \cdot 50. ]

Теперь решим уравнение для ( m_2 ):

[ m_2 = \frac{30}{50} = 0,6. ]

Таким образом, масса холодной воды составляет 0,6 кг, что соответствует 0,6 литра, поскольку 1 литр воды примерно равен 1 кг.