1. Найти количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания 6 моль одноатомного идеального газа...

Для изохорного процесса изменение внутренней энергии газа определяется только изменением его температуры. Так как у нас одноатомный идеальный газ, то для него внутренняя энергия связана только с кинетической энергией молекул.

Количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания газа можно найти по формуле: Q = n Cv ΔT

Где: Q - количество теплоты n - количество вещества (в нашем случае 6 моль) Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа Cv = 3/2 R) ΔT - изменение температуры (в нашем случае 20 К)

Подставляя значения в формулу, получаем: Q = 6 моль (3/2 R) 20 K = 6 3/2 8.31 J/molK * 20 K = 298.8 Дж

Таким образом, количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания 6 моль одноатомного идеального газа на 20 К, составляет 298.8 Дж.

Для начала вспомним, что изохорный процесс — это процесс, который происходит при постоянном объеме. При таком процессе работа газа равна нулю, а изменение внутренней энергии газа равно количеству теплоты, переданной системе.

Количество теплоты ( Q ) при изохорном нагревании одноатомного идеального газа можно найти по формуле: [ Q = \Delta U ] где ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии газа.

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии ( \Delta U ) можно выразить через количество молей ( n ), молярную теплоемкость при постоянном объеме ( C_V ) и изменение температуры ( \Delta T ): [ \Delta U = n C_V \Delta T ]

Молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного идеального газа равна: [ C_V = \frac{3}{2} R ] где ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} ).

Теперь подставим известные значения: [ n = 6 \, \text{моль} ] [ \Delta T = 20 \, \text{К} ] [ C_V = \frac{3}{2} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \approx 12.471 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

Теперь найдем ( \Delta U ) и ( Q ): [ \Delta U = Q = 6 \, \text{моль} \times 12.471 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 20 \, \text{К} ] [ \Delta U = Q = 1496.52 \, \text{Дж} ]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания 6 моль одноатомного идеального газа на 20 К, составляет примерно 1496.52 джоулей.