1. Напишите закон гармонических колебаний для точки, если амплитуда ее колебаний 5 см, а период колебаний...

Закон гармонических колебаний для точки можно записать в виде уравнения:

[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) ]

где:

• ( x(t) ) — смещение точки от положения равновесия в момент времени ( t );
• ( A ) — амплитуда колебаний;
• ( \omega ) — циклическая частота;
• ( t ) — время;
• ( \phi ) — начальная фаза.

Для начала, определим все необходимые параметры, чтобы подставить их в уравнение.

1. Амплитуда (A):
   По условию задачи, амплитуда колебаний ( A = 5 ) см.

2. Период колебаний (T):
   По условию задачи, период колебаний ( T = 1 ) с.

3. Циклическая частота (ω):
   Циклическая частота связана с периодом колебаний следующим образом: [ \omega = \frac{2\pi}{T} ] Подставляя значение периода, получаем: [ \omega = \frac{2\pi}{1} = 2\π \, \text{рад/с} ]

4. Начальная фаза (φ):
   Начальная фаза ( \phi ) обычно определяется из начальных условий задачи. Если начальные условия не заданы, то по умолчанию можно принять ( \phi = 0 ).

Теперь подставим все известные значения в уравнение гармонических колебаний:

[ x(t) = 5 \cos(2\pi t + \phi) ]

Если начальная фаза ( \phi = 0 ), уравнение принимает вид:

[ x(t) = 5 \cos(2\pi t) ]

Таким образом, закон гармонических колебаний для точки, имеющей амплитуду 5 см и период колебаний 1 с, можно записать как:

[ x(t) = 5 \cos(2\pi t) ]

Это уравнение описывает положение точки в любой момент времени ( t ).

Закон гармонических колебаний для точки можно записать в виде уравнения x(t) = A cos(2π f * t + φ), где: x(t) - координата точки в момент времени t, A - амплитуда колебаний (в данном случае 5 см), f - частота колебаний (f = 1 / T, где T - период колебаний, т.е. f = 1 / 1 = 1 Гц), t - время, φ - начальная фаза колебаний.

Таким образом, для данного случая уравнение гармонических колебаний будет x(t) = 5 cos(2π t + φ), где амплитуда колебаний 5 см, период колебаний 1 с.