1. Определите радиус окружности, по которой движется электрон в однородном магнитном поле с магнитной...

Для того чтобы определить радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения в магнитном поле:

F = ma = e v B

где F - центростремительная сила, m - масса электрона, a - центростремительное ускорение, e - заряд электрона, v - скорость электрона, B - магнитная индукция.

Центростремительная сила обеспечивает движение электрона по окружности, поэтому мы можем записать ее как:

F = m * v^2 / r

где r - радиус окружности.

Сравнивая два выражения для F, получаем:

m v^2 / r = e v * B

Отсюда находим радиус окружности:

r = m v / (e B)

Подставляя данные (m = 9.11 10^-31 кг, v = 5 10^6 м/с, e = 1.6 10^-19 Кл, B = 2 10^-2 Тл), получаем:

r = (9.11 10^-31 кг 5 10^6 м/с) / (1.6 10^-19 Кл 2 10^-2 Тл) ≈ 7.18 * 10^-2 м

Итак, радиус окружности, по которой движется электрон, составляет примерно 7.18 см.

Чтобы определить радиус окружности, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, нужно воспользоваться уравнением для силы Лоренца. Сила Лоренца действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, и вызывает искривление траектории частицы в сторону, перпендикулярную направлению её скорости и вектора магнитной индукции.

Формула силы Лоренца: [ F = |q|vB \sin(\theta) ] где:

• ( q ) — заряд частицы (для электрона ( q = -e ), где ( e \approx 1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( v ) — скорость частицы,
• ( B ) — магнитная индукция,
• ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В нашем случае угол (\theta = 90^\circ), поэтому (\sin(\theta) = 1).

Эта сила приводит к центростремительному ускорению, вызывая круговое движение частицы с радиусом ( r ). Центростремительная сила для кругового движения равна: [ F = \frac{mv^2}{r} ] где:

• ( m ) — масса частицы (для электрона ( m \approx 9.11 \times 10^{-31} ) кг),
• ( r ) — радиус окружности.

Приравняем силу Лоренца к центростремительной силе: [ |q|vB = \frac{mv^2}{r} ]

Выразим радиус ( r ): [ r = \frac{mv}{|q|B} ]

Теперь подставим известные значения:

• ( m = 9.11 \times 10^{-31} ) кг,
• ( v = 5 \times 10^6 ) м/с,
• ( |q| = e = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл,
• ( B = 2 \times 10^{-2} ) Тл.

[ r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}) (5 \times 10^6 \text{ м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) (2 \times 10^{-2} \text{ Тл})} ]

Произведем вычисления: [ r = \frac{9.11 \times 5 \times 10^{-31+6}}{1.6 \times 2 \times 10^{-19-2}} ] [ r = \frac{45.55 \times 10^{-25}}{3.2 \times 10^{-21}} ] [ r = \frac{45.55}{3.2} \times 10^{-4} ] [ r \approx 14.23 \times 10^{-4} ] [ r \approx 1.423 \times 10^{-3} \text{ м} ]

Таким образом, радиус окружности, по которой движется электрон в данном однородном магнитном поле, составляет примерно ( 1.423 ) мм.

Радиус окружности, по которой движется электрон, можно определить с помощью формулы радиуса Лармора:

r = mv / (qB),

где r - радиус окружности, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - магнитная индукция.

Подставляем известные значения:

r = (9.1110^-31 кг 510^6 м/c) / (1.610^-19 Кл 210^-2 Тл) = 1.43*10^-3 м = 1.43 мм.

Ответ: радиус окружности, по которой движется электрон, равен 1.43 мм.