11. При освещении Цинка с работой выхода 6,72∙10-19 Дж светом с длиной волны 200 нм максимальная скорость...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой Эйнштейна о фотоэффекте:

(E_k = h \cdot f - \Phi),

где (E_k) - кинетическая энергия вылетевшего электрона, (h) - постоянная Планка ((6,63 \cdot 10^{-34} ) Дж·с), (f) - частота света, ( \Phi ) - работа выхода.

Для начала найдем частоту света по формуле:

(c = \lambda \cdot f ),

где (c) - скорость света ((3 \cdot 10^8) м/с), ( \lambda ) - длина волны света.

(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8}{200 \cdot 10^{-9}} = 1,5 \cdot 10^{15}) Гц.

Теперь подставим значения в формулу фотоэффекта:

(E_k = h \cdot f - \Phi = 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 1,5 \cdot 10^{15} - 6,72 \cdot 10^{-19} = 9,945 \cdot 10^{-19} - 6,72 \cdot 10^{-19} = 3,225 \cdot 10^{-19} ) Дж.

Теперь найдем скорость вылетевшего электрона по формуле кинетической энергии:

(E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} ),

где (m) - масса электрона ((9,11 \cdot 10^{-31} ) кг).

(v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3,225 \cdot 10^{-19}}{9,11 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{\frac{6,45 \cdot 10^{-19}}{9,11 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{7,08 \cdot 10^{11}} = 8,4 \cdot 10^5) м/с.

Ответ: А. 8,3∙10^5 м/с.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться уравнением фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона, работу выхода и кинетическую энергию вылетевшего электрона:

[ E{\text{фотона}} = W + K{\text{макс}}, ]

где ( E{\text{фотона}} ) — энергия фотона, ( W ) — работа выхода, и ( K{\text{макс}} ) — максимальная кинетическая энергия электрона.

1. Вычислим энергию фотона:

Энергия фотона определяется через длину волны (\lambda) следующим образом:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{h \cdot c}{\lambda}, ]

где ( h = 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с} ) — постоянная Планка, ( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} ) — скорость света, (\lambda = 200 \, \text{нм} = 200 \times 10^{-9} \, \text{м}).

Подставим значения:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}}. ]

[ E_{\text{фотона}} = \frac{6{,}626 \times 3}{200} \times 10^{-17} = 9{,}939 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

1. Найдём максимальную кинетическую энергию электрона:

Максимальная кинетическая энергия электрона определяется как:

[ K{\text{макс}} = E{\text{фотона}} - W, ]

где ( W = 6{,}72 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ).

[ K_{\text{макс}} = 9{,}939 \times 10^{-19} - 6{,}72 \times 10^{-19} = 3{,}219 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

1. Вычислим максимальную скорость электрона:

Максимальная кинетическая энергия электрона также равна:

[ K_{\text{макс}} = \frac{m \cdot v^2}{2}, ]

где ( m = 9{,}109 \times 10^{-31} \, \text{кг} ) — масса электрона, ( v ) — максимальная скорость.

Решим уравнение относительно ( v ):

[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot K_{\text{макс}}}{m}}. ]

Подставим значения:

[ v = \sqrt{\frac{2 \times 3{,}219 \times 10^{-19}}{9{,}109 \times 10^{-31}}}. ]

[ v = \sqrt{\frac{6{,}438 \times 10^{-19}}{9{,}109 \times 10^{-31}}}. ]

[ v \approx \sqrt{7{,}068 \times 10^{11}}. ]

[ v \approx 8{,}4 \times 10^5 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, максимальная скорость вылетевшего электрона соответствует варианту ответа:

А. ( 8{,}3 \times 10^5 \, \text{м/с} ).