1.Какой путь прошел вагон поезда за 15с двигаясь с ускорением 0.3 м/с2, если его начальная скорость...

Ничего страшного, все мы учимся! Давай разберем оба вопроса подробно, шаг за шагом.

1. Какой путь прошел вагон поезда за 15 секунд, двигаясь с ускорением 0,3 м/с², если его начальная скорость была 1 м/с?

Для решения этой задачи используем формулу пути при равноускоренном движении:

[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]

Где:

• ( S ) — путь (то, что ищем);
• ( v_0 = 1 \, \text{м/с} ) — начальная скорость;
• ( t = 15 \, \text{с} ) — время;
• ( a = 0.3 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение.

Подставляем все значения в формулу:

[ S = 1 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (15)^2 ]

Считаем поэтапно:

1. Первая часть: ( v_0 \cdot t = 1 \cdot 15 = 15 \, \text{м} ).
2. Вторая часть: ( \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (15)^2 ):
   • ( (15)^2 = 225 );
   • ( 0.3 \cdot 225 = 67.5 );
   • ( \frac{1}{2} \cdot 67.5 = 33.75 \, \text{м} ).

Теперь складываем обе части:

[ S = 15 + 33.75 = 48.75 \, \text{м}. ]

Ответ: Вагон прошел путь 48,75 м.

2. Автомобиль начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. За первые 10 секунд он проходит путь 150 м. Чему равно ускорение автомобиля?

Здесь также используем формулу пути для равноускоренного движения:

[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]

Где:

• ( S = 150 \, \text{м} ) — путь;
• ( v_0 = 0 \, \text{м/с} ) (из состояния покоя);
• ( t = 10 \, \text{с} ) — время;
• ( a ) — ускорение (то, что нужно найти).

Так как ( v_0 = 0 ), первая часть ( v_0 \cdot t ) исчезает, и формула упрощается:

[ S = \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]

Подставляем известные значения:

[ 150 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (10)^2 ]

Считаем поэтапно:

1. ( (10)^2 = 100 );
2. ( \frac{1}{2} \cdot 100 = 50 ).

Теперь уравнение становится:

[ 150 = 50 \cdot a ]

Находим ( a ):

[ a = \frac{150}{50} = 3 \, \text{м/с}^2. ]

Ответ: Ускорение автомобиля равно ( 3 \, \text{м/с}^2 ).

Если что-то непонятно, спрашивай! 😊

Не переживай, задавать вопросы — это отличный способ учиться! Давай разберем оба твоих вопроса по порядку.

1. Путь, пройденный вагоном поезда

Для расчета пути, пройденного вагоном поезда, можно использовать уравнение кинематики:

[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( S ) — путь (в метрах),
• ( V_0 ) — начальная скорость (в метрах в секунду),
• ( t ) — время (в секундах),
• ( a ) — ускорение (в метрах на секунду в квадрате).

Подставим данные из задачи:

• ( V_0 = 1 \, \text{м/с} )
• ( a = 0.3 \, \text{м/с}^2 )
• ( t = 15 \, \text{с} )

Теперь подставим все известные значения в формулу:

[ S = 1 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (15)^2 ]

Сначала найдем каждый из компонентов:

1. ( 1 \cdot 15 = 15 \, \text{м} )
2. ( \frac{1}{2} \cdot 0.3 = 0.15 )
3. ( (15)^2 = 225 )
4. ( 0.15 \cdot 225 = 33.75 \, \text{м} )

Теперь сложим оба результата:

[ S = 15 + 33.75 = 48.75 \, \text{м} ]

Таким образом, вагон поезда прошел путь 48.75 метра за 15 секунд.

2. Ускорение автомобиля

Для нахождения ускорения автомобиля можно использовать другое уравнение кинематики, которое связывает путь, начальную скорость, время и ускорение:

[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

В данном случае начальная скорость ( V_0 = 0 ) (так как автомобиль начинает движение из состояния покоя), поэтому уравнение упрощается до:

[ S = \frac{1}{2} a t^2 ]

Известно, что путь ( S = 150 \, \text{м} ) и время ( t = 10 \, \text{с} ). Подставим известные значения в уравнение:

[ 150 = \frac{1}{2} a (10)^2 ]

Теперь упростим уравнение:

[ 150 = \frac{1}{2} a \cdot 100 ] [ 150 = 50a ]

Теперь найдем ускорение ( a ):

[ a = \frac{150}{50} = 3 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение автомобиля равно 3 м/с².

Если у тебя есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!