1.Мотоциклист, двигаясь из состояния покоя, проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с^. Найти время разгона...

Время разгона мотоциклиста: t = sqrt(2 s / a) = sqrt(2 1000 / 0,8) ≈ 44,7 секунд Скорость в конце пути: v = a t = 0,8 44,7 ≈ 35,8 м/с

Для решения данной задачи используем уравнение движения:

(s = v_0 t + \frac{at^2}{2}),

где (s) - путь, (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

По условию задачи (s = 1 ) км = 1000 м, (a = 0,8 ) м/с(^2), (v_0 = 0 ) (так как движется из состояния покоя).

Подставляем данные в уравнение:

(1000 = 0 \cdot t + \frac{0,8t^2}{2}),

(1000 = 0,4t^2).

Отсюда находим время разгона (t):

(t = \sqrt{\frac{1000}{0,4}} = \sqrt{2500} = 50) с.

Теперь найдем скорость мотоциклиста в конце пути. Для этого используем уравнение:

(v = v_0 + at),

(v = 0 + 0,8 \cdot 50 = 40) м/с.

Итак, время разгона мотоциклиста составляет 50 секунд, а его скорость в конце пути - 40 м/с.

Для решения задачи необходимо использовать уравнения равномерного прямолинейного движения с постоянным ускорением.

1. Найти время разгона мотоциклиста:

Мы знаем, что мотоциклист начинает движение из состояния покоя, то есть начальная скорость ( v_0 = 0 ). Ускорение ( a = 0.8 \, \text{м/с}^2 ), а пройденный путь ( s = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} ).

Используем уравнение для расчёта пути при равномерно ускоренном движении:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставляем известные значения:

[ 1000 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot t^2 ]

Упрощаем уравнение:

[ 1000 = 0.4 t^2 ]

Решаем это уравнение для ( t ):

[ t^2 = \frac{1000}{0.4} = 2500 ]

[ t = \sqrt{2500} = 50 \, \text{с} ]

Таким образом, время разгона мотоциклиста составляет 50 секунд.

1. Найти скорость в конце этого пути:

Используем уравнение для расчёта конечной скорости при равномерном ускоренном движении:

[ v = v_0 + a t ]

Подставляем известные значения:

[ v = 0 + 0.8 \cdot 50 ]

[ v = 40 \, \text{м/с} ]

Следовательно, скорость мотоциклиста в конце пути составляет 40 м/с.

Таким образом, мотоциклист разгоняется за 50 секунд и достигает скорости 40 м/с на конце пути в 1 км.