1) Чтобы определить массу мрамора, необходимо знать его плотность и объём. Формула для вычисления массы выглядит следующим образом:
[ m = \rho \cdot V ]
где:
- ( m ) — масса,
- ( \rho ) — плотность,
- ( V ) — объём.
Плотность мрамора обычно составляет около 2700 кг/м³ (конкретное значение может варьироваться в зависимости от типа мрамора). В данном примере объём мрамора ( V = 1.5 ) м³.
Подставим значения в формулу:
[ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times 1.5 \, \text{м}^3 ]
[ m = 4050 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса мрамора объёмом 1.5 м³ составляет 4050 кг.
2) Чтобы определить путь, который пройдёт пешеход, двигаясь со скоростью 60 м/мин в течение 6 часов, нужно сначала перевести время в минуты, так как скорость задана в метрах в минуту.
6 часов — это:
[ 6 \, \text{часов} \times 60 \, \text{минут/час} = 360 \, \text{минут} ]
Теперь используем формулу для расчёта пути:
[ s = v \cdot t ]
где:
- ( s ) — путь,
- ( v ) — скорость,
- ( t ) — время.
Подставим значения в формулу:
[ s = 60 \, \text{м/мин} \times 360 \, \text{мин} ]
[ s = 21600 \, \text{м} ]
[ s = 21.6 \, \text{км} ] (так как 1 км = 1000 м)
Таким образом, пешеход пройдёт 21.6 км за 6 часов, двигаясь со скоростью 60 м/мин.