1.сколько воды можно нагреть кипятильником от 10 градусов до 100градусов ЦЕльси, сжигая в нем 0,6кг...

Давайте разберемся с каждым вопросом по отдельности.

1. Сколько воды можно нагреть кипятильником от 10°C до 100°C, сжигая в нем 0,6 кг березовых дров, если для нагревания воды пошло 25% теплоты, выделившейся при сжигании дров?

1. Удельная теплота сгорания березовых дров ( q ) составляет примерно 15 МДж/кг или ( 15 \times 10^6 ) Дж/кг.
2. Масса дров ( m_d ) = 0,6 кг.
3. Общая выделившаяся теплота ( Q_{\text{общ}} ) = ( q \times m_d ) = ( 15 \times 10^6 \times 0,6 = 9 \times 10^6 ) Дж.
4. Теплота, пошедшая на нагревание воды ( Q{\text{вода}} ) = ( 0,25 \times Q{\text{общ}} ) = ( 0,25 \times 9 \times 10^6 = 2,25 \times 10^6 ) Дж.
5. Удельная теплоемкость воды ( c ) = 4200 Дж/(кг·°C).
6. Температурное изменение ( \Delta T ) = 100°C - 10°C = 90°C.
7. Теплота, необходимая для нагрева воды ( Q_{\text{вода}} ) = ( m \times c \times \Delta T ).

Подставим значения: [ 2,25 \times 10^6 = m \times 4200 \times 90 ] [ m = \frac{2,25 \times 10^6}{4200 \times 90} \approx 5,95 \, \text{кг} ]

Итак, можно нагреть примерно 5,95 кг воды.

2. Сколько дров понадобится сжечь, чтобы истопить кирпичную печь? КПД печи равен 25%, масса печи 1,5 т, в процессе протапливания температура печи изменяется от 10°C до 70°C.

1. Масса печи ( m_{\text{печь}} ) = 1,5 т = 1500 кг.
2. Удельная теплоемкость кирпича ( c_{\text{кирпич}} ) = 840 Дж/(кг·°C).
3. Температурное изменение ( \Delta T ) = 70°C - 10°C = 60°C.
4. Теплота, необходимая для нагрева печи ( Q{\text{печь}} ) = ( m{\text{печь}} \times c_{\text{кирпич}} \times \Delta T ).

Подставим значения: [ Q_{\text{печь}} = 1500 \times 840 \times 60 = 75,6 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

С учетом КПД: [ Q{\text{топливо}} = \frac{Q{\text{печь}}}{\eta} = \frac{75,6 \times 10^6}{0,25} = 302,4 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

Теплота сгорания дров ( q ) = 15 МДж/кг = ( 15 \times 10^6 ) Дж/кг. [ md = \frac{Q{\text{топливо}}}{q} = \frac{302,4 \times 10^6}{15 \times 10^6} = 20,16 \, \text{кг} ]

Итак, понадобится примерно 20,16 кг дров.

3. На спиртовке нагрели 175 г воды от 15°C до 75°C. Начальная масса спиртовки со спиртом была равна 163 г, а по окончании нагревания - 157 г. Найдите КПД нагревательной установки.

1. Масса воды ( m_{\text{вода}} ) = 175 г = 0,175 кг.
2. Удельная теплоемкость воды ( c ) = 4200 Дж/(кг·°C).
3. Температурное изменение ( \Delta T ) = 75°C - 15°C = 60°C.
4. Теплота, необходимая для нагрева воды ( Q_{\text{вода}} ) = ( m \times c \times \Delta T ).

Подставим значения: [ Q_{\text{вода}} = 0,175 \times 4200 \times 60 = 44 100 \, \text{Дж} ]

Масса сгоревшего спирта ( m{\text{спирт}} ) = 163 г - 157 г = 6 г = 0,006 кг. Удельная теплота сгорания спирта ( q{\text{спирт}} ) = 30 МДж/кг = ( 30 \times 10^6 ) Дж/кг. Общая выделившаяся теплота ( Q{\text{общ}} ) = ( m{\text{спирт}} \times q{\text{спирт}} ). [ Q{\text{общ}} = 0,006 \times 30 \times 10^6 = 180 \times 10^3 \, \text{Дж} ]

КПД: [ \eta = \frac{Q{\text{вода}}}{Q{\text{общ}}} \times 100\% = \frac{44 100}{180 000} \times 100\% \approx 24,5\% ]

4. В медном сосуде массой 0,5 кг нагреваются 2 л воды, взятой при температуре 10°C. До какой температуры можно нагреть воду за счет сжигания 50 г спирта (КПД считать равным 50%)?

1. Масса воды ( m_{\text{вода}} ) = 2 кг.
2. Масса медного сосуда ( m_{\text{медь}} ) = 0,5 кг.
3. Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{вода}} ) = 4200 Дж/(кг·°C).
4. Удельная теплоемкость меди ( c_{\text{медь}} ) = 385 Дж/(кг·°C).
5. Масса спирта ( m_{\text{спирт}} ) = 50 г = 0,05 кг.
6. Удельная теплота сгорания спирта ( q_{\text{спирт}} ) = 30 МДж/кг = ( 30 \times 10^6 ) Дж/кг.
7. КПД установки ( \eta ) = 50%.

Общая выделившаяся теплота ( Q{\text{общ}} ) = ( m{\text{спирт}} \times q{\text{спирт}} ). [ Q{\text{общ}} = 0,05 \times 30 \times 10^6 = 1,5 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

Теплота, пошедшая на нагрев воды и сосуда: [ Q{\text{полезн}} = \eta \times Q{\text{общ}} = 0,5 \times 1,5 \times 10^6 = 0,75 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

Теплота, необходимая для нагрева воды и сосуда: [ Q{\text{полезн}} = m{\text{вода}} \times c{\text{вода}} \times \Delta T + m{\text{медь}} \times c_{\text{медь}} \times \Delta T ]

Подставим значения: [ 750 000 = 2 \times 4200 \times \Delta T + 0,5 \times 385 \times \Delta T ] [ 750 000 = (8400 + 192,5) \times \Delta T ] [ 750 000 = 8592,5 \times \Delta T ] [ \Delta T \approx 87,3 \, \text{°C} ]

Температура воды: [ T_{\text{конечн}} = 10 + 87,3 \approx 97,3 \, \text{°C} ]

5. На примусе с КПД 40% необходимо вскипятить 4 л воды, начальная температура которой 20°C, в алюминиевой кастрюле массой 2 кг. Определите расход керосина на нагревание воды и кастрюли.

1. Масса воды ( m_{\text{вода}} ) = 4 кг.
2. Масса кастрюли ( m_{\text{алюминий}} ) = 2 кг.
3. Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{вода}} ) = 4200 Дж/(кг·°C).
4. Удельная теплоемкость алюминия ( c_{\text{алюминий}} ) = 900 Дж/(кг·°C).
5. Температурное изменение ( \Delta T ) = 100°C - 20°C = 80°C.
6. КПД установки ( \eta ) = 40%.

Теплота, необходимая для нагрева воды: [ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \times c_{\text{вода}} \times \Delta T = 4 \times 4200 \times 80 = 1,344 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

Теплота, необходимая для нагрева кастрюли: [ Q{\text{алюминий}} = m{\text{алюминий}} \times c_{\text{алюминий}} \times \Delta T = 2 \times 900 \times 80 = 144 \times 10^3 \, \text{Дж} ]

Общая теплота: [ Q{\text{общ}} = Q{\text{вода}} + Q_{\text{алюминий}} = 1,344 \times 10^6 + 144 \times 10^3 = 1,488 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

С учетом КПД: [ Q{\text{топливо}} = \frac{Q{\text{общ}}}{\eta} = \frac{1,488 \times 10^6}{0,4} = 3,72 \times 10^6 \, \text{Дж} ]

Удельная теплота сгорания керосина ( q{\text{керосин}} ) = 43 МДж/кг = ( 43 \times 10^6 ) Дж/кг. [ m{\text{керосин}} = \frac{Q{\text{топливо}}}{q{\text{керосин}}} = \frac{3,72 \times 10^6}{43 \times 10^6} \approx 0,086 \, \text{кг} ]

Итак, понадобится примерно 86 г керосина.

6. Каково отношение масс спирта и бензина в смеси, если удельная теплота сгорания этой смеси 40 МДж/кг?

Обозначим:

• Массу спирта ( m_{\text{спирт}} ).
• Массу бензина ( m_{\text{бензин}} ).
• Удельная теплота сгорания спирта ( q_{\text{спирт}} ) = 30 МДж/кг.
• Удельная теплота сгорания бензина ( q_{\text{бензин}} ) = 46 МДж/кг.
• Удельная теплота смеси ( q_{\text{смесь}} ) = 40 МДж/кг.

Пусть масса смеси ( m{\text{смесь}} ) = ( m{\text{спирт}} + m_{\text{бензин}} ).

Средняя удельная теплота сгорания смеси: [ q{\text{смесь}} = \frac{m{\text{спирт}} \times q{\text{спирт}} + m{\text{бензин}} \times q{\text{бензин}}}{m{\text{смесь}}} ]

Подставим: [ 40 = \frac{m{\text{спирт}} \times 30 + m{\text{бензин}} \times 46}{m{\text{смесь}}} ] [ 40 = \frac{m{\text{спирт}} \times 30 + m{\text{бензин}} \times 46}{m{\text{спирт}} + m_{\text{бензин}}} ]

Обозначим ( m{\text{бензин}} = k \times m{\text{спирт}} ).

Подставим: [ 40 = \frac{m{\text{спирт}} \times 30 + k \times m{\text{спирт}} \times 46}{m{\text{спирт}} + k \times m{\text{спирт}}} ] [ 40 = \frac{30 + 46k}{1 + k} ]

Решим уравнение: [ 40 + 40k = 30 + 46k ] [ 10 = 6k ] [ k = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} ]

Итак, отношение масс спирта и бензина в смеси: [ \frac{m{\text{бензин}}}{m{\text{спирт}}} = \frac{5}{3} ]

То есть, на 1 кг спирта приходится 1,67 кг бензина.

1. Для расчета количества дров, необходимых для нагревания воды, сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды от 10 до 100 градусов Цельсия: Q = c m ΔT, где Q - количество теплоты, c - удельная теплоемкость воды (4,186 кДж/(кгград)), m - масса воды (1 кг), ΔT - изменение температуры (90 градусов). Q = 4,186 1 * 90 = 376,74 кДж.

Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при сжигании 0,6 кг дров: Q_дров = 0,6 25% 16,7 МДж/кг = 2,5 МДж.

Теперь найдем количество дров, необходимых для нагревания 1 кг воды: Q_дров / Q = 2,5 МДж / 376,74 кДж = 6,64 кг.

Следовательно, для нагревания воды от 10 до 100 градусов Цельсия понадобится 6,64 кг дров.

1. Для истопления кирпичной печи необходимо учесть изменение температуры печи от 10 до 70 градусов Цельсия. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для этого: Q_печи = c m ΔT, где c - удельная теплоемкость кирпича (0,84 кДж/(кгград)), m - масса печи (1,5 т = 1500 кг), ΔT - изменение температуры (60 градусов). Q_печи = 0,84 1500 * 60 = 75 600 кДж.

Теперь найдем количество дров, необходимых для истопления печи: Q_печи / КПД = 75 600 кДж / 25% = 302 400 кДж.

Для сжигания дров с удельной теплотой 16,7 МДж/кг понадобится: 302 400 кДж / 16,7 МДж/кг = 18,1 кг дров.

Следовательно, для истопления кирпичной печи понадобится 18,1 кг дров.

1. КПД нагревательной установки можно найти по формуле: КПД = (Q_полезная / Q_вход) * 100%, где Q_полезная - количество теплоты, использованное для нагревания воды, Q_вход - количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта.

Сначала найдем количество теплоты, использованное для нагревания воды: Q_полезная = c m ΔT = 4,186 0,175 60 = 44,43 кДж.

Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта: Q_вход = (163 - 157) * 4,18 = 25,08 кДж.

Теперь найдем КПД нагревательной установки: КПД = (44,43 / 25,08) * 100% ≈ 177%.

1. Для расчета температуры нагревания воды за счет сжигания спирта используем закон сохранения энергии. Сначала найдем количество теплоты, выделенное при сгорании 50 г спирта: Q_спирт = 50 * 40% = 20 кДж.

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания 2 л воды: Q_вода = c m ΔT = 4,186 2 (T - 10), где T - конечная температура воды.

Учитывая КПД нагрева: Q_вода = Q_спирт, 4,186 2 (T - 10) = 20, 8,372 * (T - 10) = 20, T - 10 = 2,38, T ≈ 12,38 градусов Цельсия.

Следовательно, вода может быть нагрета до примерно 12,38 градусов Цельсия с помощью сжигания 50 г спирта.

1. Для определения расхода керосина на нагревание воды и кастрюли используем закон сохранения энергии. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды и кастрюли: Q_все = c_вода m_вода ΔT + c_кастрюля m_кастрюля ΔT, где c_вода - удельная теплоемкость воды, c_кастрюля - удельная теплоемкость алюминия, m_вода - масса воды, m_кастрюля - масса кастрюли, ΔT - изменение температуры.

Учитывая КПД примуса: Q_все = Q_керосин / 40%, c_вода 4 (100 - 20) + c_кастрюля 2 (100 - 20) = Q_керосин / 0,4, 334,24 + 84 = Q_керосин / 0,4, 418,24 = Q_керосин / 0,4, Q_керосин ≈ 1672,96 кДж.

Теперь найдем массу керосина: Q_керосин = m_керосин Q_уд, 1672,96 = m_керосин 43,0, m_керосин ≈ 38,96 г.

Следовательно, на нагревание воды и кастрюли потребуется примерно 38,96 г керосина.

1. Для определения отношения масс спирта и бензина в смеси используем удельную теплоту сгорания смеси. Пусть массы спирта и бензина в смеси равны m_спирт и m_бензин соответственно.

Составим уравнение сохранения энергии для сгорания смеси: Q_смесь = m_спирт Q_спирт + m_бензин Q_бензин = (m_спирт + m_бензин) * Q_смесь, где Q_спирт и Q_бензин - удельные теплоты сгорания спирта и бензина.

Известно, что Q_смесь = 40 МДж/кг, Q_спирт = 21 МДж/кг, Q_бензин = 44 МДж/кг.

Подставляя известные значения, получаем: 40 = (m_спирт + m_бензин) (21 m_спирт / (m_спирт + m_бензин) + 44 * m_бензин / (m_спирт + m_бензин)).

Решив это уравнение, можно найти отношение масс спирта и бензина в смеси.

1. Для нагревания воды от 10 до 100 градусов Цельсия необходимо сжечь 0,24 кг березовых дров.
2. Для истопления кирпичной печи необходимо сжечь примерно 6 кг дров.
3. КПД нагревательной установки составляет примерно 96%.
4. Вода можно нагреть до примерно 29 градусов Цельсия.
5. Расход керосина на нагревание воды и кастрюли составит примерно 0,5 л.
6. Отношение масс спирта и бензина в смеси составляет примерно 2:3.