1.Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с.Определить ускорение,считая его...

Question

1.Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с.Определить ускорение,считая его постоянным. нужно как можно быстрее решить!=)

ol230301 · Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу ускорения:

а = (V - V₀) / t,

где:
а - ускорение,
V - конечная скорость,
V₀ - начальная скорость,
t - время.

Из условия задачи известно, что скорость увеличилась в 5 раз за 10 секунд, то есть V = 5V₀ и t = 10 с.

Таким образом, подставляя известные значения в формулу, получаем:

а = (5V₀ - V₀) / 10,
а = 4V₀ / 10,
а = 0.4V₀.

Таким образом, ускорение материальной точки равно 0.4V₀.

evstratowavicka · Answer

Конечно, разберем задачу по порядку, пошагово.

Дано:
- Путь $ S = 60 $ м
- Время $ t = 10 $ с
- Скорость увеличилась в 5 раз

Нам нужно найти ускорение $ a $, считая его постоянным.

1. Обозначим начальную скорость через $ v_0 $, а конечную скорость через $ v $.

2. По условию задачи скорость увеличилась в 5 раз, то есть:
$$ v = 5v_0 $$

3. Используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:
$$ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$

Подставим известные значения:
$$ 60 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 $$
$$ 60 = 10v_0 + 50a $$

4. Выразим $ v_0 $ через ускорение $ a $ из уравнения:
$$ 60 = 10v_0 + 50a $$
$$ 60 = 10v_0 + 50a $$

Теперь выразим $ v_0 $:
$$ 10v_0 = 60 - 50a $$
$$ v_0 = 6 - 5a $$

5. Также знаем, что конечная скорость $ v = v_0 + at $:
$$ 5v_0 = v_0 + 10a $$

Подставим $ v_0 $ из предыдущего выражения:
$$ 5(6 - 5a) = (6 - 5a) + 10a $$
$$ 30 - 25a = 6 - 5a + 10a $$
$$ 30 - 25a = 6 + 5a $$

6. Переносим все члены с $ a $ в одну сторону, а свободные члены в другую:
$$ 30 - 6 = 25a + 5a $$
$$ 24 = 30a $$

7. Находим ускорение $ a $:
$$ a = \frac{24}{30} $$
$$ a = 0.8 \, \text{м/с}^2 $$

Ответ: Ускорение материальной точки составляет $ 0.8 \, \text{м/с}^2 $.