1.Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с.Определить ускорение,считая его постоянным. нужно как можно быстрее решить!=)
1.Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с.Определить ускорение,считая его постоянным. нужно как можно быстрее решить!=)
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу ускорения:
а = (V - V₀) / t,
где: а - ускорение, V - конечная скорость, V₀ - начальная скорость, t - время.
Из условия задачи известно, что скорость увеличилась в 5 раз за 10 секунд, то есть V = 5V₀ и t = 10 с.
Таким образом, подставляя известные значения в формулу, получаем:
а = (5V₀ - V₀) / 10, а = 4V₀ / 10, а = 0.4V₀.
Таким образом, ускорение материальной точки равно 0.4V₀.
Конечно, разберем задачу по порядку, пошагово.
Дано:
Нам нужно найти ускорение ( a ), считая его постоянным.
Обозначим начальную скорость через ( v_0 ), а конечную скорость через ( v ).
По условию задачи скорость увеличилась в 5 раз, то есть: [ v = 5v_0 ]
Используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении: [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]
Подставим известные значения: [ 60 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 ] [ 60 = 10v_0 + 50a ]
Теперь выразим ( v_0 ): [ 10v_0 = 60 - 50a ] [ v_0 = 6 - 5a ]
Подставим ( v_0 ) из предыдущего выражения: [ 5(6 - 5a) = (6 - 5a) + 10a ] [ 30 - 25a = 6 - 5a + 10a ] [ 30 - 25a = 6 + 5a ]
Переносим все члены с ( a ) в одну сторону, а свободные члены в другую: [ 30 - 6 = 25a + 5a ] [ 24 = 30a ]
Находим ускорение ( a ): [ a = \frac{24}{30} ] [ a = 0.8 \, \text{м/с}^2 ]
Ответ: Ускорение материальной точки составляет ( 0.8 \, \text{м/с}^2 ).
