- На тело массой 1 кгдействуют силы 6 Н и 8 Н, направленные перпендикулярно друг другу. Чему равно ускорение тела? 1) 2 м/с2 2) 5 м/с2 3) 10 м/с2 4) 14 м/с2
Чтобы найти ускорение тела, на которое действуют две силы, направленные перпендикулярно друг другу, нужно сначала определить результирующую силу. Для этого используется теорема Пифагора, поскольку силы действуют под углом 90 градусов друг к другу.
Даны силы:
Результирующая сила ( F_{\text{рез}} ) вычисляется по формуле:
[ F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} ]
Подставим значения:
[ F{\text{рез}} = \sqrt{6^2 + 8^2} ] [ F{\text{рез}} = \sqrt{36 + 64} ] [ F{\text{рез}} = \sqrt{100} ] [ F{\text{рез}} = 10 \text{ Н} ]
Теперь, зная результирующую силу, можно найти ускорение ( a ) тела, используя второй закон Ньютона:
[ F_{\text{рез}} = m \cdot a ]
где ( m ) — масса тела, а ( a ) — его ускорение. Подставим известные значения:
[ 10 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot a ]
Отсюда:
[ a = \frac{10 \text{ Н}}{1 \text{ кг}} ] [ a = 10 \text{ м/с}^2 ]
Таким образом, ускорение тела равно ( 10 \text{ м/с}^2 ).
Правильный ответ: 3) 10 м/с².
Для нахождения ускорения тела необходимо сложить все действующие на него силы и разделить полученную сумму на массу тела. В данном случае у нас есть две силы, действующие перпендикулярно друг другу. Используем правило сложения векторов для нахождения результирующей силы:
F = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 Н
Теперь найдем ускорение тела:
a = F/m = 10 Н / 1 кг = 10 м/с^2
Итак, ускорение тела равно 10 м/с^2. Ответ: 3) 10 м/с^2.
