2. С помощью кипятильника , имеющего КПД 90%, нагрели 3 кг воды от 19 0С до температуры кипения за 15...

Для решения задачи необходимо использовать формулу: P = m c ΔT / Δt, где P - мощность кипятильника, m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, ΔT - изменение температуры, Δt - время нагрева.

После подстановки известных значений и учитывая, что КПД кипятильника равен 90%, можно найти мощность кипятильника. После этого с помощью формулы P = U * I можно найти ток I, потребляемый кипятильником в сети с напряжением 220В.

Для решения данной задачи необходимо использовать несколько физических формул, связанных с термодинамикой и электричеством.

1. Определим количество тепла, необходимое для нагрева воды:

Количество тепла, необходимое для нагрева воды, можно определить с помощью формулы:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество тепла,
• ( m ) — масса воды, ( 3 ) кг,
• ( c ) — удельная теплоёмкость воды, ( 4200 ) Дж/(кг·°C),
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Изменение температуры (( \Delta T )):

[ \Delta T = T{\text{кипения}} - T{\text{начальная}} = 100^\circ C - 19^\circ C = 81^\circ C ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ Q = 3 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 81 \, \text{°C} ]

[ Q = 3 \times 4200 \times 81 ]

[ Q = 1020600 \, \text{Дж} ]

1. Учтем КПД кипятильника:

КПД кипятильника (η) составляет 90% или 0.9 в десятичной форме. Это означает, что только 90% электрической энергии преобразуется в тепловую энергию, остальные 10% теряются.

Энергия, потребляемая кипятильником:

[ E_{\text{потребляемая}} = \frac{Q}{\eta} ]

[ E_{\text{потребляемая}} = \frac{1020600 \, \text{Дж}}{0.9} ]

[ E_{\text{потребляемая}} \approx 1134000 \, \text{Дж} ]

1. Переведем Джоули в киловатт-часы (кВт·ч):

1 кВт·ч = 3,6 × 10^6 Дж.

[ E_{\text{потребляемая}} = \frac{1134000 \, \text{Дж}}{3.6 \times 10^6 \, \text{Дж/кВт·ч}} \approx 0.315 \, \text{кВт·ч} ]

1. Определим мощность кипятильника:

Время работы кипятильника составляет 15 минут или 0.25 часа.

Мощность (P):

[ P = \frac{E_{\text{потребляемая}}}{t} ]

[ P = \frac{0.315 \, \text{кВт·ч}}{0.25 \, \text{ч}} ]

[ P = 1.26 \, \text{кВт} ]

1. Определим ток, потребляемый кипятильником:

Мощность также можно выразить через ток и напряжение:

[ P = UI ]

где:

• ( U ) — напряжение сети, 220 В,
• ( I ) — ток.

Итак, ток:

[ I = \frac{P}{U} ]

[ I = \frac{1260 \, \text{Вт}}{220 \, \text{В}} ]

[ I \approx 5.73 \, \text{А} ]

Таким образом, кипятильник потреблял ток примерно 5.73 ампера.