4. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли, масса первого тела в 2 раза больше...

Относительно поверхности Земли потенциальные энергии этих тел соотносятся как Ep1=Ep2.

Потенциальная энергия тела на высоте h относительно поверхности Земли определяется формулой Ep=mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. Поскольку два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли, то h одинаково для обоих тел.

Пусть масса первого тела равна M, масса второго тела равна m (m=M/2). Тогда потенциальная энергия первого тела будет Ep1=MGh, а потенциальная энергия второго тела будет Ep2=mgH.

Поскольку h одинаково для обоих тел, то Ep1/Ep2=(MGh)/(mgH)=M/2. Следовательно, потенциальные энергии этих тел соотносятся как Ep1=2Ep2.

Ответ: 2) Ep1=2Ep2.

Потенциальная энергия (Ep) тела в поле тяжести Земли находится по формуле:

[ Ep = mgh ]

где ( m ) – масса тела, ( g ) – ускорение свободного падения (примерно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли), а ( h ) – высота тела над нулевым уровнем отсчета, в данном случае над поверхностью Земли.

В условии задачи указано, что оба тела находятся на одинаковой высоте ( h ) над Землей. Также известно, что масса первого тела в 2 раза больше массы второго тела. Если обозначить массу второго тела как ( m ), то масса первого тела будет ( 2m ).

Теперь можно выразить потенциальные энергии обоих тел:

[ Ep1 = 2mgh ] [ Ep2 = mgh ]

Сравнив эти выражения, видно, что ( Ep1 = 2mgh ) и ( Ep2 = mgh ), следовательно:

[ Ep1 = 2Ep2 ]

Таким образом, правильный ответ на вопрос – как соотносятся потенциальные энергии двух тел – это вариант 2:

2) Ep1 = 2Ep2.