Чтобы определить максимальную высоту, которой достигнет тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью, можно воспользоваться законами кинематики. В данном случае, нам нужно учесть ускорение свободного падения, которое направлено вниз и равно ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).
Основное уравнение для решения этой задачи — это уравнение для движения с постоянным ускорением:
[ v^2 = v_0^2 + 2a s, ]
где:
- ( v ) — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты ( v = 0 )),
- ( v_0 = 25 \, \text{м/с} ) — начальная скорость,
- ( a = -g = -9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение (отрицательное, так как направлено вниз),
- ( s ) — высота, которую мы ищем.
Подставим известные значения в уравнение:
[ 0 = (25)^2 + 2 \times (-9.8) \times s. ]
Решим это уравнение для ( s ):
[ 0 = 625 - 19.6s ]
[ 19.6s = 625 ]
[ s = \frac{625}{19.6} ]
[ s \approx 31.887 \, \text{м}. ]
Таким образом, максимальная высота, которой достигнет тело, составляет приблизительно 31.887 метров.