Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжение...

Амплитуда напряжения на конденсаторе равна амплитуде силы тока, умноженной на реактивное сопротивление контура. В данном случае амплитуда напряжения на конденсаторе будет равна 100 В.

Для ответа на ваш вопрос используем следующие соображения и формулы из физики.

В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности ( L ) и конденсатора с емкостью ( C ), свободные колебания тока и напряжения описываются законами гармонических колебаний. Амплитуда напряжения на конденсаторе может быть найдена через амплитуду тока в контуре по формуле: [ U_0 = I_0 \sqrt{\frac{L}{C}}, ] где ( U_0 ) – амплитуда напряжения на конденсаторе, ( I_0 ) – амплитуда тока в контуре, ( L ) – индуктивность катушки, ( C ) – ёмкость конденсатора.

Подставляя данные из вашего вопроса:

• ( I_0 = 100 ) мА = 0.1 А (переводим миллиамперы в амперы),
• ( L = 1 ) Гн,
• ( C = 1 ) мкФ = ( 1 \times 10^{-6} ) Ф (переводим микрофарады в фарады),

получаем: [ U_0 = 0.1 \times \sqrt{\frac{1}{1 \times 10^{-6}}} = 0.1 \times \sqrt{10^6} = 0.1 \times 1000 = 100 ] В.

Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе в колебательном контуре составляет 100 вольт.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура: f = 1 / (2π√LC), где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Подставим данные из условия: L = 1 Гн = 1 10^-3 Гн = 10^-3 Гн, C = 1 мкФ = 1 10^-6 Ф = 10^-6 Ф.

Теперь найдем резонансную частоту: f = 1 / (2π√(10^-3 10^-6)) = 1 / (2π√10^-9) = 1 / (2π 10^-4) = 5 * 10^3 Гц.

Далее найдем амплитуду напряжения на конденсаторе при резонансе: U = I / (2πfC), где I - амплитуда силы тока, f - частота колебаний, C - ёмкость конденсатора.

Подставим данные: I = 100 мА = 100 10^-3 А = 10^-1 А, f = 5 10^3 Гц, C = 10^-6 Ф.

Теперь найдем амплитуду напряжения: U = 10^-1 / (2π 5 10^3 10^-6) = 10^-1 / (10^4π 10^-6) = 10^3 / (10^4π) ≈ 31.83 В.

Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура при заданных условиях составляет около 31.83 В.