Автобус проехал 5 км пути со скоростью 8 м/с, а 13,75 км пути - со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю...

Средняя скорость вычисляется по формуле:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} ]

Для начала находим общее время пути. Для первого участка пути:

[ t_1 = \frac{5\text{ км}}{8\text{ м/с}} = 0,625\text{ ч} ]

Для второго участка пути:

[ t_2 = \frac{13,75\text{ км}}{10\text{ м/с}} = 1,375\text{ ч} ]

Теперь находим общее время:

[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = 0,625\text{ ч} + 1,375\text{ ч} = 2\text{ ч} ]

Теперь находим общее расстояние:

[ \text{Общее расстояние} = 5\text{ км} + 13,75\text{ км} = 18,75\text{ км} ]

Теперь подставляем все в формулу для средней скорости:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{18,75\text{ км}}{2\text{ ч}} = 9,375\text{ м/с} ]

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути составляет 9,375 м/с.

Для решения задачи нужно найти общее время, затраченное на проезд всего пути, и общую длину пути, а затем использовать формулу для вычисления средней скорости.

1. Определение времени проезда каждого участка:

   • Для первого участка пути (5 км при скорости 8 м/с): [ t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{5000 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 625 \text{ с} ]

   • Для второго участка пути (13.75 км при скорости 10 м/с): [ t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{13750 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 1375 \text{ с} ]

2. Суммарное время проезда: [ T = t_1 + t_2 = 625 \text{ с} + 1375 \text{ с} = 2000 \text{ с} ]

3. Общая длина пути: [ S = s_1 + s_2 = 5000 \text{ м} + 13750 \text{ м} = 18750 \text{ м} = 18.75 \text{ км} ]

4. Средняя скорость на всем пути: [ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{18750 \text{ м}}{2000 \text{ с}} = 9.375 \text{ м/с} ]

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути составляет 9.375 м/с.