Автобус проехал 5 км пути со скоростью 8 м/с, а 13,75 км пути - со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю...

Средняя скорость вычисляется по формуле:

$\text{Средняя скорость}=\frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}}$

Для начала находим общее время пути. Для первого участка пути:

$t_1=\frac{5\text{ км}}{8\text{ м/с}}=0,625\text{ ч}$

Для второго участка пути:

$t_2=\frac{13,75\text{ км}}{10\text{ м/с}}=1,375\text{ ч}$

Теперь находим общее время:

$t_{\text{общее}}=t_1+t_2=0,625\text{ ч}+1,375\text{ ч}=2\text{ ч}$

Теперь находим общее расстояние:

$\text{Общее расстояние}=5\text{ км}+13,75\text{ км}=18,75\text{ км}$

Теперь подставляем все в формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость}=\frac{18,75\text{ км}}{2\text{ ч}}=9,375\text{ м/с}$

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути составляет 9,375 м/с.

Для решения задачи нужно найти общее время, затраченное на проезд всего пути, и общую длину пути, а затем использовать формулу для вычисления средней скорости.

1. Определение времени проезда каждого участка:

   • Для первого участка пути $5кмприскорости8м/с$: $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{5000\text{ м}}{8\text{ м/с}}=625\text{ с}$

   • Для второго участка пути $13.75кмприскорости10м/с$: $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{13750\text{ м}}{10\text{ м/с}}=1375\text{ с}$

2. Суммарное время проезда: $T=t_1+t_2=625\text{ с}+1375\text{ с}=2000\text{ с}$

3. Общая длина пути: $S=s_1+s_2=5000\text{ м}+13750\text{ м}=18750\text{ м}=18.75\text{ км}$

4. Средняя скорость на всем пути: $V_{\text{ср}}=\frac{S}{T}=\frac{18750\text{ м}}{2000\text{ с}}=9.375\text{ м/с}$

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути составляет 9.375 м/с.