Автомобиль двигаясь от остановки под действием силы тяги 20 кН, развил скорость 72 км/ч. Определить...

Для определения работы, совершенной двигателем автомобиля, необходимо воспользоваться формулой работы, которая выглядит следующим образом: работа = сила * путь.

Сначала определим ускорение автомобиля. Учитывая, что ускорение равно изменению скорости деленному на время, получаем a = Δv / Δt. Поскольку начальная скорость автомобиля равна 0, то ускорение будет равно скорости разделенной на время: a = v / t = 72 км/ч / t = 20 м/с / t. Так как у нас дано, что ускорение автомобиля равно 4 м/с², то мы можем найти время: 4 м/с² = 20 м/с / t => t = 5 с.

Теперь найдем путь, который автомобиль прошел за это время. Для этого воспользуемся формулой пути: s = v0 t + (a t^2) / 2. Так как начальная скорость равна 0, то s = (4 м/с² * (5 с)^2) / 2 = 50 м.

Итак, работа, совершенная двигателем автомобиля, будет равна силе тяги, умноженной на путь: работа = 20 кН * 50 м = 1000 кДж.

Работа, совершенная двигателем автомобиля, равна произведению силы тяги на расстояние, которое прошел автомобиль за время движения.

Для решения задачи необходимо воспользоваться основными понятиями и формулами из кинематики и динамики.

Во-первых, давайте переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с: [ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} ]

Теперь определим время ( t ), за которое автомобиль достиг такой скорости, зная, что его ускорение ( a = 4 \, \text{м/с}^2 ). Используем формулу для равномерно ускоренного движения: [ v = a t ] [ t = \frac{v}{a} = \frac{20}{4} = 5 \, \text{с} ]

Теперь найдем путь ( s ), пройденный автомобилем за это время, используя формулу: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ] [ s = \frac{1}{2} \times 4 \times (5)^2 ] [ s = 0.5 \times 4 \times 25 ] [ s = 50 \, \text{м} ]

Теперь можем определить работу ( A ), совершенную двигателем. Работа определяется как произведение силы на путь: [ A = F \times s ] [ A = 20 \, \text{кН} \times 50 \, \text{м} ] [ A = 20,000 \, \text{Н} \times 50 \, \text{м} ] [ A = 1,000,000 \, \text{Дж} = 1 \, \text{МДж} ]

Итак, работа, совершенная двигателем автомобиля, равна ( 1 \, \text{МДж} ).