Автомобиль двигался по прямолинейному участку шоссе с постоянной скоростью 10 м\с. Когда машина находилась...

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение равноускоренного движения:

[S = S_0 + V_0t + \frac{at^2}{2}]

Где: S - положение автомобиля через время t S_0 - начальное положение автомобиля (в данном случае 100м) V_0 - начальная скорость автомобиля (10 м\с) a - ускорение автомобиля (-3 м\с(секунда в квадрате)) t - время (2 секунды)

Подставляем известные значения:

[S = 100 + 102 + \frac{-32^2}{2}] [S = 100 + 20 - 6] [S = 114 м]

Таким образом, через 2 секунды после начала торможения автомобиль будет находиться на расстоянии 114 м от светофора.

Для решения задачи нам нужно определить, какое расстояние пройдет автомобиль за 2 секунды после начала торможения. Мы знаем, что начальная скорость автомобиля ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ), ускорение ( a = -3 \, \text{м/с}^2 ) (отрицательное, так как автомобиль тормозит), и время ( t = 2 \, \text{с} ).

Используем формулу для расчета пройденного пути при равномерно замедленном движении:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставляем известные значения в формулу:

[ s = 10 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-3) \cdot 2^2 ]

[ s = 20 + \frac{1}{2} \cdot (-3) \cdot 4 ]

[ s = 20 - 6 = 14 \, \text{м} ]

Таким образом, автомобиль пройдет 14 метров за 2 секунды после начала торможения.

Теперь определим положение автомобиля относительно светофора. Изначально автомобиль находился на расстоянии 100 метров от светофора. После 2 секунд торможения он пройдет 14 метров, следовательно, его новое положение относительно светофора будет:

[ 100 - 14 = 86 \, \text{м} ]

Таким образом, через 2 секунды после начала торможения автомобиль будет находиться на расстоянии 86 метров от светофора.