автомобиль двигающийся со скоростью 36км/ч при торможении остановился через 5секунд. какой путь он прошел при торможении, если двигался равно ускоренно?
автомобиль двигающийся со скоростью 36км/ч при торможении остановился через 5секунд. какой путь он прошел при торможении, если двигался равно ускоренно?
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами кинематики, которые описывают движение с постоянным ускорением.
Сначала переведём скорость автомобиля из км/ч в м/с: [ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} ]
Теперь у нас есть начальная скорость ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ) и время торможения ( t = 5 \, \text{с} ).
Так как автомобиль останавливается, его конечная скорость ( v = 0 \, \text{м/с} ). Мы можем использовать формулу для ускорения при равномерном торможении: [ a = \frac{v - v_0}{t} ]
Подставим известные значения: [ a = \frac{0 - 10}{5} = -2 \, \text{м/с}^2 ]
Отрицательное значение ускорения указывает на то, что это замедление.
Теперь используем формулу для вычисления пути при равномерно ускоренном движении: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]
Подставим значения ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ), ( a = -2 \, \text{м/с}^2 ) и ( t = 5 \, \text{с} ): [ s = 10 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 5^2 ] [ s = 50 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 25 ] [ s = 50 - 25 ] [ s = 25 \, \text{м} ]
Таким образом, путь, который прошел автомобиль при торможении, составляет 25 метров.
Для решения этой задачи нам необходимо найти ускорение автомобиля, применив формулу равноускоренного движения:
v = u + at,
где: v - конечная скорость (0, так как автомобиль остановился), u - начальная скорость (36 км/ч = 10 м/с), a - ускорение, t - время (5 сек).
Подставляем известные значения и находим ускорение:
0 = 10 + a * 5, -10 = 5a, a = -2 м/c².
Теперь найдем путь, который прошел автомобиль:
s = ut + (at²) / 2, s = 10 5 + (-2 5²) / 2, s = 50 - 25, s = 25 м.
Таким образом, автомобиль прошел 25 метров при торможении.
