Автомобиль движется на повороте по круговой траектории радиусом 50м с постоянной по модулю скоростью...

Ускорение автомобиля на круговой траектории можно определить с помощью формулы для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где: a - ускорение автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус круговой траектории.

В данном случае скорость автомобиля v = 20 м/с, а радиус круговой траектории r = 50 м. Подставляя данные в формулу, получим:

a = $20м/с$^2 / 50 м = 400 м^2/с^2 / 50 м = 8 м/с^2.

Таким образом, ускорение автомобиля на данной траектории равно 8 м/с^2.

Для определения ускорения автомобиля, движущегося по круговой траектории, необходимо учитывать, что в данном случае возникает центростремительное ускорение. Это ускорение направлено к центру окружности и отвечает за изменение направления скорости автомобиля при постоянной по модулю скорости.

Центростремительное ускорение $a_c$ рассчитывается по формуле:

$a_c=\frac{v^2}{r}$

где:

• $v$ — скорость автомобиля $20м/с$,
• $r$ — радиус траектории $50м$.

Подставим значения в формулу:

$a_c=\frac{(20\text{м/с}{)}^2}{50\text{м}}=\frac{400{\text{м}}^2/{\text{с}}^2}{50\text{м}}=8{\text{м/с}}^2$

Таким образом, ускорение автомобиля составляет 8 м/с². Это центростремительное ускорение, которое поддерживает движение автомобиля по круговой траектории с постоянной скоростью.