Автомобиль движется на повороте по круговой траектории радиусом 50м с постоянной по модулю скоростью...

Ускорение автомобиля на круговой траектории можно определить с помощью формулы для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где: a - ускорение автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус круговой траектории.

В данном случае скорость автомобиля v = 20 м/с, а радиус круговой траектории r = 50 м. Подставляя данные в формулу, получим:

a = (20 м/с)^2 / 50 м = 400 м^2/с^2 / 50 м = 8 м/с^2.

Таким образом, ускорение автомобиля на данной траектории равно 8 м/с^2.

Для определения ускорения автомобиля, движущегося по круговой траектории, необходимо учитывать, что в данном случае возникает центростремительное ускорение. Это ускорение направлено к центру окружности и отвечает за изменение направления скорости автомобиля при постоянной по модулю скорости.

Центростремительное ускорение ( a_c ) рассчитывается по формуле:

[ a_c = \frac{v^2}{r} ]

где:

• ( v ) — скорость автомобиля (20 м/с),
• ( r ) — радиус траектории (50 м).

Подставим значения в формулу:

[ a_c = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{50 \, \text{м}} = \frac{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{50 \, \text{м}} = 8 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение автомобиля составляет 8 м/с². Это центростремительное ускорение, которое поддерживает движение автомобиля по круговой траектории с постоянной скоростью.