Автомобиль массой 1000 кг подъезжает со скоростью 20 м/с к подъёму высотой 5 м. В конце подъёма его...

Изменение механической энергии автомобиля можно рассчитать по формуле:

ΔЕ = Ек + Еп - Ек' - Еп'

где ΔЕ - изменение механической энергии, Ек - кинетическая энергия до подъема, Еп - потенциальная энергия до подъема, Ек' - кинетическая энергия после подъема, Еп' - потенциальная энергия после подъема.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле Ек = 0.5 m v^2, где m - масса автомобиля, v - скорость.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле Еп = m g h, где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Для начала рассчитаем кинетическую и потенциальную энергию до подъема: Ек = 0.5 1000 20^2 = 200000 Дж = 200 кДж Еп = 1000 9.8 5 = 49000 Дж = 49 кДж

Теперь рассчитаем кинетическую и потенциальную энергию после подъема. Поскольку скорость уменьшилась до 6 м/с, то кинетическая энергия после подъема равна: Ек' = 0.5 1000 6^2 = 18000 Дж = 18 кДж

Потенциальная энергия после подъема равна: Еп' = 1000 9.8 5 = 49000 Дж = 49 кДж

Теперь подставим все значения в формулу для изменения механической энергии: ΔЕ = 200 + 49 - 18 - 49 = 182 кДж

Итак, по модулю изменение механической энергии автомобиля равно 182 кДж.

Для решения этой задачи нужно сначала вычислить изменение механической энергии автомобиля, которая включает в себя кинетическую и потенциальную энергии. Изменение механической энергии можно найти по формуле:

[ \Delta E = (K_2 + U_2) - (K_1 + U_1) ]

где ( K_1 ) и ( K_2 ) – кинетическая энергия до и после подъема соответственно, а ( U_1 ) и ( U_2 ) – потенциальная энергия до и после подъема соответственно.

1. Кинетическая энергия определяется по формуле: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ] где ( m ) – масса автомобиля, ( v ) – его скорость.

   Для начальной кинетической энергии (( K_1 )) при ( v_1 = 20 ) м/с: [ K_1 = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2 = 200000 \, \text{Дж} ]

   Для конечной кинетической энергии (( K_2 )) при ( v_2 = 6 ) м/с: [ K_2 = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{кг} \times (6 \, \text{м/с})^2 = 18000 \, \text{Дж} ]

2. Потенциальная энергия в поле тяжести Земли вычисляется как: [ U = mgh ] где ( g ) – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), ( h ) – высота.

   Начальная потенциальная энергия (( U_1 )) при ( h_1 = 0 ) м: [ U_1 = 1000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 0 \, \text{м} = 0 \, \text{Дж} ]

   Конечная потенциальная энергия (( U_2 )) при ( h_2 = 5 ) м: [ U_2 = 1000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м} = 49050 \, \text{Дж} ]

Теперь подставим все значения в формулу изменения механической энергии: [ \Delta E = (18000 + 49050) - (200000 + 0) = 67050 - 200000 = -133950 \, \text{Дж} ]

Изменение механической энергии составляет -133950 Дж, что в килоджоулях равно -133.95 кДж (по модулю это 133.95 кДж).