Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 72 км/ч. Какая работа должна быть совершена для его остановки?
Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 72 км/ч. Какая работа должна быть совершена для его остановки?
Для остановки автомобиля массой 5 т, движущегося со скоростью 72 км/ч, необходимо совершить работу, равную кинетической энергии автомобиля.
Для решения задачи нам необходимо определить работу, которую нужно совершить для остановки автомобиля. Работа в данном контексте связана с изменением кинетической энергии автомобиля.
Определение кинетической энергии:
Кинетическая энергия (К) тела массой ( m ), движущегося со скоростью ( v ), определяется формулой: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ]
Преобразование единиц:
Сначала преобразуем скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду. [ v = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} ]
Подстановка значений:
Теперь подставим значения массы ( m = 5000 \, \text{кг} ) и скорости ( v = 20 \, \text{м/с} ) в формулу для кинетической энергии: [ K = \frac{1}{2} \times 5000 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2 ] [ K = \frac{1}{2} \times 5000 \times 400 ] [ K = 2500 \times 400 ] [ K = 1000000 \, \text{Дж} ]
Работа по остановке автомобиля:
Работа, необходимая для остановки автомобиля, равна изменению его кинетической энергии. Поскольку автомобиль должен полностью остановиться, его конечная кинетическая энергия будет равна нулю. Следовательно, работа ( A ) равна: [ A = K{\text{начальная}} - K{\text{конечная}} = 1000000 \, \text{Дж} - 0 = 1000000 \, \text{Дж} ]
Таким образом, для остановки автомобиля необходимо совершить работу в размере ( 1 \, \text{МДж} ) (мегаджоуль).
Для остановки автомобиля массой 5 т, движущегося со скоростью 72 км/ч, необходимо совершить работу, равную кинетической энергии автомобиля.
Сначала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с: 72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 с ≈ 20 м/с
Затем найдем кинетическую энергию автомобиля по формуле: Eк = (mv^2) / 2
где m - масса автомобиля (5 т = 5000 кг), v - скорость автомобиля (20 м/с)
Eк = (5000 20^2) / 2 ≈ 5000 200 / 2 = 500000 Дж = 500 кДж
Таким образом, для остановки автомобиля массой 5 т, движущегося со скоростью 72 км/ч, необходимо совершить работу, равную 500 кДж.
