Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля за всё время движения, нужно воспользоваться формулой средней скорости:
[ v{ср} = \frac{S{общ}}{t_{общ}} ]
где ( S{общ} ) — общий путь, пройденный автомобилем, а ( t{общ} ) — общее время в пути.
- Найдем общий путь ( S_{общ} ):
Автомобиль сначала проехал 15 км, а затем ещё 50 км. Таким образом, общий путь составляет:
[ S_{общ} = 15 \, \text{км} + 50 \, \text{км} = 65 \, \text{км} ]
- Найдем общее время ( t_{общ} ):
Автомобиль сначала ехал 20 минут, затем ещё 40 минут. Общее время в пути:
[ t_{общ} = 20 \, \text{мин} + 40 \, \text{мин} = 60 \, \text{мин} ]
Однако, для удобства вычислений, время лучше перевести в часы, так как скорость обычно измеряется в километрах в час (км/ч):
[ t_{общ} = 60 \, \text{мин} \times \frac{1 \, \text{ч}}{60 \, \text{мин}} = 1 \, \text{ч} ]
- Вычислим среднюю скорость ( v_{ср} ):
Теперь, подставим найденные значения в формулу средней скорости:
[ v{ср} = \frac{S{общ}}{t_{общ}} = \frac{65 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 65 \, \text{км/ч} ]
Таким образом, средняя скорость автомобиля за всё время движения составила 65 км/ч.