Автомобиль проехал по улице путь, равный 1950 м, затем свернул направо и проехал по переулку еще 280...

Автомобиль совершил движение по двум прямолинейным отрезкам: сначала по улице на расстояние 1950 м, а затем свернул направо и проехал по переулку 280 м. Чтобы ответить на вопрос, необходимо различать два понятия: путь и перемещение.

1. Путь — это скалярная величина, которая характеризует длину траектории, по которой движется тело. В данном случае путь автомобиля равен сумме длин двух отрезков, по которым он проехал: [ \text{Путь} = 1950 \, \text{м} + 280 \, \text{м} = 2230 \, \text{м}. ]

2. Перемещение — это векторная величина, которая характеризует кратчайшее расстояние от начальной точки до конечной точки движения, направленное от первой ко второй. В случае прямолинейных движений под прямым углом, перемещение можно найти, используя теорему Пифагора, поскольку траектория движения образует прямоугольный треугольник.

   Пусть ( a = 1950 \, \text{м} ) и ( b = 280 \, \text{м} ) — катеты треугольника, тогда длина вектора перемещения ( c ) (гипотенуза) вычисляется по формуле: [ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1950^2 + 280^2}. ]

   Вычислим: [ 1950^2 = 3802500, \quad 280^2 = 78400, ] [ c = \sqrt{3802500 + 78400} = \sqrt{3880900}. ]

   Приблизительно: [ c \approx 1970.05 \, \text{м}. ]

Таким образом, путь автомобиля составляет 2230 м, а его перемещение — примерно 1970.05 м в направлении, образующем угол с первоначальным направлением движения по улице.

Путь автомобиля равен сумме длин отрезков пути по улице и переулку: 1950 м + 280 м = 2230 м.

Перемещение автомобиля равно разности его начального и конечного положений. Поскольку движение прямолинейное, перемещение равно просто разности длин отрезков пути: 2230 м - 1950 м = 280 м.