Башенный кран поднимает бетонную плиту массой 2т на высоту 15м. Чему равна работа силы тяжести, действующей...

Работа силы тяжести на плиту можно рассчитать по формуле: работа = сила путь, где сила равна весу тела, а путь - перемещению тела в направлении силы. В данном случае вес плиты равен ее массе умноженной на ускорение свободного падения (2т 9,8 м/с^2 = 19,6 кН). Путь, на который поднимается плита, равен высоте подъема - 15м. Следовательно, работа силы тяжести равна 19,6 кН * 15м = 294 кДж.

Чтобы найти работу силы тяжести, действующей на плиту, нужно использовать формулу для работы силы в контексте вертикального перемещения:

[ A = F \cdot h \cdot \cos(\theta) ]

где:

• ( A ) — работа силы;
• ( F ) — сила, действующая на объект;
• ( h ) — высота, на которую перемещается объект;
• ( \theta ) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае сила тяжести направлена вертикально вниз, а перемещение плиты происходит вертикально вверх. Поэтому угол (\theta) между направлением силы тяжести и перемещением составляет 180 градусов. Косинус 180 градусов равен -1, что важно для определения направления работы.

Сила тяжести ( F ) равна произведению массы объекта ( m ) на ускорение свободного падения ( g ):

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m = 2000 ) кг (масса плиты);
• ( g = 9.8 ) м/с² (ускорение свободного падения на Земле).

Теперь подставим значения:

[ F = 2000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н} ]

Высота ( h ) равна 15 м. Таким образом, работа силы тяжести ( A ) будет:

[ A = 19600 \, \text{Н} \times 15 \, \text{м} \times \cos(180^\circ) ]

[ A = 19600 \, \text{Н} \times 15 \, \text{м} \times (-1) ]

[ A = -294000 \, \text{Дж} ]

Отрицательный знак указывает на то, что работа силы тяжести направлена противоположно направлению перемещения, то есть сила тяжести совершает отрицательную работу, когда плита поднимается. Значение работы силы тяжести равно -294000 Дж (джоулей).