Башенный кран поднимает бетонную плиту массой 2т на высоту 15м. Чему равна работа силы тяжести, действующей...

Работа силы тяжести на плиту можно рассчитать по формуле: работа = сила путь, где сила равна весу тела, а путь - перемещению тела в направлении силы. В данном случае вес плиты равен ее массе умноженной на ускорение свободного падения (2т 9,8 м/с^2 = 19,6 кН). Путь, на который поднимается плита, равен высоте подъема - 15м. Следовательно, работа силы тяжести равна 19,6 кН * 15м = 294 кДж.

Чтобы найти работу силы тяжести, действующей на плиту, нужно использовать формулу для работы силы в контексте вертикального перемещения:

$A=F\cdot h\cdot \cos (\theta )$

где:

• $A$ — работа силы;
• $F$ — сила, действующая на объект;
• $h$ — высота, на которую перемещается объект;
• $\theta$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае сила тяжести направлена вертикально вниз, а перемещение плиты происходит вертикально вверх. Поэтому угол $\theta$ между направлением силы тяжести и перемещением составляет 180 градусов. Косинус 180 градусов равен -1, что важно для определения направления работы.

Сила тяжести $F$ равна произведению массы объекта $m$ на ускорение свободного падения $g$:

$F=m\cdot g$

где:

• $m=2000$ кг $массаплиты$;
• $g=9.8$ м/с² $ускорениесвободногопадениянаЗемле$.

Теперь подставим значения:

$F=2000\text{кг}\times 9.8{\text{м/с}}^2=19600\text{Н}$

Высота $h$ равна 15 м. Таким образом, работа силы тяжести $A$ будет:

$A=19600\text{Н}\times 15\text{м}\times \cos ({180}^{\circ })$

$A=19600\text{Н}\times 15\text{м}\times (-1)$

$A=-294000\text{Дж}$

Отрицательный знак указывает на то, что работа силы тяжести направлена противоположно направлению перемещения, то есть сила тяжести совершает отрицательную работу, когда плита поднимается. Значение работы силы тяжести равно -294000 Дж $джоулей$.