Бегун со старта первые 4 м пробежал за 1 с. С каким ускорением движется бегун? Какую скорость он наберет за первую секунду? a = ____, v = ____.
Бегун со старта первые 4 м пробежал за 1 с. С каким ускорением движется бегун? Какую скорость он наберет за первую секунду? a = ____, v = ____.
Для решения задачи определим основные физические величины и используем известные формулы кинематики.
[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]
где:
Подставим известные значения в уравнение:
[ 4 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot 1^2 ]
Упростим уравнение:
[ 4 = \frac{1}{2} a ]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы решить его относительно ( a ):
[ 8 = a ]
Таким образом, ускорение бегуна ( a = 8 \, \text{м/с}^2 ).
[ v = v_0 + a t ]
где:
Подставим значения в формулу:
[ v = 0 + 8 \cdot 1 ]
[ v = 8 \, \text{м/с} ]
Таким образом, скорость бегуна через 1 секунду будет ( v = 8 \, \text{м/с} ).
Ответ: ( a = 8 \, \text{м/с}^2 ), ( v = 8 \, \text{м/с} ).
a = 2 м/c², v = 8 м/c.
Для определения ускорения бегуна воспользуемся формулой движения: ( v = u + at ), где ( v ) - конечная скорость, ( u ) - начальная скорость, ( a ) - ускорение, ( t ) - время.
Из условия задачи известно, что бегун пробежал первые 4 м за 1 секунду, значит начальная скорость ( u = 0 ) (так как он стартовал с места), конечная скорость ( v = 4 \, м/с ) и время ( t = 1 \, с ).
Подставляя известные значения в формулу, получаем: ( 4 = 0 + a \cdot 1 ), откуда ( a = 4 \, м/с^2 ).
Теперь, чтобы найти скорость бегуна после первой секунды, воспользуемся формулой: ( v = u + at ). Подставляя известные значения, получаем: ( v = 0 + 4 \cdot 1 = 4 \, м/с ).
Итак, ускорение бегуна равно ( a = 4 \, м/с^2 ), а скорость после первой секунды равна ( v = 4 \, м/с ).
