Бетонную плиту объёмом 0,5 м3 рав­но­мер­но подняли на некоторую высоту. Чему равна высота, на которую...

Высота, на которую подняли плиту, равна 46 м.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. При поднятии плиты на высоту h работа, которую совершает сила тяжести, преодолевая силу тяжести, превращается в потенциальную энергию. Таким образом, работа, совершенная при поднятии плиты на высоту h, равна изменению потенциальной энергии:

Работа = ΔПЭ

W = mgh

где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Массу плиты можно найти, зная ее плотность (плотность бетона примерно 2400 кг/м3) и объем:

m = Vρ = 0,5 м3 * 2400 кг/м3 = 1200 кг

Теперь можем выразить высоту h:

W = mgh

23 кДж = 1200 кг 9,81 м/с2 h

h = 23 кДж / (1200 кг * 9,81 м/с2) ≈ 0,002 м или 2 см

Таким образом, плиту подняли на высоту около 2 см.

Чтобы определить высоту, на которую подняли бетонную плиту, нужно воспользоваться формулой для расчета работы при подъеме груза:

[ A = m \cdot g \cdot h, ]

где:

• ( A ) — совершённая работа (в джоулях),
• ( m ) — масса плиты (в килограммах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
• ( h ) — высота подъема (в метрах).

Нам известна работа ( A = 23 \, \text{кДж} = 23000 \, \text{Дж} ).

Сначала необходимо определить массу плиты. Для этого используем плотность бетона. Средняя плотность бетона составляет около ( 2400 \, \text{кг/м}^3 ).

1. Вычислим массу плиты: [ m = \rho \cdot V = 2400 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,5 \, \text{м}^3 = 1200 \, \text{кг}. ]

2. Теперь подставим известные значения в формулу для работы: [ 23000 = 1200 \cdot 9,81 \cdot h. ]

3. Найдем высоту ( h ): [ h = \frac{23000}{1200 \cdot 9,81}. ]

4. Выполним расчеты: [ h = \frac{23000}{11772} \approx 1,95 \, \text{м}. ]

Таким образом, высота, на которую была поднята бетонная плита, составляет приблизительно 1,95 метра.