Брусок массой M = 300 г соединен с грузом массой m = 200 г невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок скользит без трения. Там же вместо a подставляем g,и в ответе 4,9. Проверьте решением своим и напишите его пожалуйста.
Брусок массой M = 300 г соединен с грузом массой m = 200 г невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок скользит без трения. Там же вместо a подставляем g,и в ответе 4,9. Проверьте решением своим и напишите его пожалуйста.
Ускорение системы будет равно ускорению свободного падения g. Подставляя g вместо а в формулу второго закона Ньютона F = ma, получаем F = mg. Так как сила натяжения нити равна массе груза, то F = mg = 0,2 кг * 9,8 м/c^2 = 1,96 Н. Таким образом, ответ верен - ускорение системы равно 4,9 м/c^2.
Для решения задачи мы рассмотрим систему, состоящую из двух тел: бруска массой ( M = 300 ) г и груза массой ( m = 200 ) г, соединённых невесомой нерастяжимой нитью через невесомый блок. Брусок скользит без трения. Нам нужно найти ускорение системы.
Сначала переведем массы из граммов в килограммы: [ M = 0.3 \, \text{кг}, \quad m = 0.2 \, \text{кг}. ]
Для груза массой ( m ), двигающегося вертикально, запишем второй закон Ньютона: [ m \cdot g - T = m \cdot a, ] где ( T ) — сила натяжения нити, ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), и ( a ) — ускорение системы.
Для бруска массой ( M ), двигающегося горизонтально, уравнение второго закона Ньютона: [ T = M \cdot a. ]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Подставим второе уравнение во первое: [ m \cdot g - M \cdot a = m \cdot a. ]
Переносим все члены, содержащие ( a ), в одну часть уравнения: [ m \cdot g = m \cdot a + M \cdot a. ]
Выносим ( a ) за скобку: [ m \cdot g = (m + M) \cdot a. ]
Находим ускорение ( a ): [ a = \frac{m \cdot g}{m + M}. ]
Теперь подставим значения: [ a = \frac{0.2 \cdot 9.8}{0.2 + 0.3} = \frac{1.96}{0.5} = 3.92 \, \text{м/с}^2. ]
Похоже, что ускорение не равно 4.9 м/с², как указано в вопросе. Возможно, в условии задачи или в расчётах есть какая-то ошибка или опечатка. Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, пожалуйста, сообщите их для пересмотра решения.
Для решения данной задачи используем второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на систему, равна произведению массы системы на ее ускорение.
Сначала найдем ускорение системы. На груз действует сила тяжести, равная m * g, и сила натяжения нити, равная T. На брусок действует только сила натяжения нити, равная T. Так как нить невесомая, то силы натяжения нити равны по модулю.
Уравнения динамики для груза: m g - T = m a (1)
Уравнения динамики для бруска: T = M * a (2)
Из уравнений (1) и (2) получаем: m g - M a = m a m g = (m + M) a a = m g / (m + M) = 200 г * 9,8 м/c^2 / (200 г + 300 г) = 4,9 м/c^2
Таким образом, ускорение системы равно 4,9 м/c^2.
