Брусок массой M = 300 г соединен с грузом массой m = 200 г невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой...

Ускорение системы будет равно ускорению свободного падения g. Подставляя g вместо а в формулу второго закона Ньютона F = ma, получаем F = mg. Так как сила натяжения нити равна массе груза, то F = mg = 0,2 кг * 9,8 м/c^2 = 1,96 Н. Таким образом, ответ верен - ускорение системы равно 4,9 м/c^2.

Для решения задачи мы рассмотрим систему, состоящую из двух тел: бруска массой $M=300$ г и груза массой $m=200$ г, соединённых невесомой нерастяжимой нитью через невесомый блок. Брусок скользит без трения. Нам нужно найти ускорение системы.

Сначала переведем массы из граммов в килограммы: $M=0.3\text{кг},m=0.2\text{кг}.$

Для груза массой $m$, двигающегося вертикально, запишем второй закон Ньютона: $m\cdot g-T=m\cdot a,$ где $T$ — сила натяжения нити, $g$ — ускорение свободного падения $приблизительно9.8м/с²$, и $a$ — ускорение системы.

Для бруска массой $M$, двигающегося горизонтально, уравнение второго закона Ньютона: $T=M\cdot a.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $m\cdot g-T=m\cdot a,$
2. $T=M\cdot a.$

Подставим второе уравнение во первое: $m\cdot g-M\cdot a=m\cdot a.$

Переносим все члены, содержащие $a$, в одну часть уравнения: $m\cdot g=m\cdot a+M\cdot a.$

Выносим $a$ за скобку: $m\cdot g=(m+M)\cdot a.$

Находим ускорение $a$: $a=\frac{m\cdot g}{m+M}.$

Теперь подставим значения: $a=\frac{0.2\cdot 9.8}{0.2+0.3}=\frac{1.96}{0.5}=3.92{\text{м/с}}^2.$

Похоже, что ускорение не равно 4.9 м/с², как указано в вопросе. Возможно, в условии задачи или в расчётах есть какая-то ошибка или опечатка. Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, пожалуйста, сообщите их для пересмотра решения.

Для решения данной задачи используем второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на систему, равна произведению массы системы на ее ускорение.

Сначала найдем ускорение системы. На груз действует сила тяжести, равная m * g, и сила натяжения нити, равная T. На брусок действует только сила натяжения нити, равная T. Так как нить невесомая, то силы натяжения нити равны по модулю.

Уравнения динамики для груза: m g - T = m a $1$

Уравнения динамики для бруска: T = M * a $2$

Из уравнений $1$ и $2$ получаем: m g - M a = m a m g = $m+M$ a a = m g / $m+M$ = 200 г * 9,8 м/c^2 / $200г+300г$ = 4,9 м/c^2

Таким образом, ускорение системы равно 4,9 м/c^2.