Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой от 20 Гц до 20000 Гц. Какой диапазон длин волн соответствует...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
звуковые волны частота звука диапазон слышимости длина волны скорость звука физика акустика человеческое ухо
0

Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой от 20 Гц до 20000 Гц. Какой диапазон длин волн соответствует интервалу слышимости звуковых колебаний? Скорость звука в воздухе примите равной 340 м/с

avatar
задан 9 дней назад

3 Ответа

0

Для того чтобы определить диапазон длин волн, соответствующих интервалу слышимости человеческого уха (20 Гц – 20 000 Гц), нужно воспользоваться формулой, связывающей скорость звука, частоту и длину волны:

[ \lambda = \frac{v}{f}, ]

где:

  • (\lambda) — длина волны (в метрах),
  • (v) — скорость звука (в м/с),
  • (f) — частота звука (в Герцах, Гц).

Скорость звука в воздухе, как указано в задаче, равна (v = 340 \, \text{м/с}).

1. Минимальная частота ((f = 20 \, \text{Гц}))

Подставим значение минимальной частоты в формулу для длины волны:

[ \lambda{\text{min}} = \frac{v}{f{\text{min}}} = \frac{340}{20} = 17 \, \text{м}. ]

То есть длина волны для звука с частотой 20 Гц составляет 17 метров.

2. Максимальная частота ((f = 20 000 \, \text{Гц}))

Теперь подставим значение максимальной частоты:

[ \lambda{\text{max}} = \frac{v}{f{\text{max}}} = \frac{340}{20\,000} = 0.017 \, \text{м} = 17 \, \text{мм}. ]

То есть длина волны для звука с частотой 20 000 Гц равна 17 миллиметрам.

3. Итоговый диапазон длин волн

Таким образом, диапазон длин волн, соответствующий звукам, воспринимаемым человеческим ухом, лежит в пределах от:

[ \lambda{\text{max}} = 17 \, \text{м} \, \text{(для 20 Гц)} \quad \text{до} \quad \lambda{\text{min}} = 0.017 \, \text{м} \, \text{(для 20 000 Гц)}. ]

4. Объяснение

Человеческое ухо воспринимает звуковые волны в этом диапазоне частот, где более низкие частоты соответствуют длинным волнам, а высокие частоты — коротким волнам. Скорость звука в воздухе является постоянной (при заданных условиях температуры и давления), поэтому длина волны обратно пропорциональна частоте.

Этот диапазон длин волн отражает физические характеристики звуковых колебаний, которые могут распространяться в воздухе и восприниматься слуховой системой человека.

avatar
ответил 9 дней назад
0

Чтобы найти диапазон длин волн, нужно использовать формулу:

[ \lambda = \frac{v}{f} ]

где ( \lambda ) — длина волны, ( v ) — скорость звука, ( f ) — частота.

  1. Для нижней границы (20 Гц): [ \lambda_{min} = \frac{340 \, \text{м/с}}{20 \, \text{Гц}} = 17 \, \text{м} ]

  2. Для верхней границы (20000 Гц): [ \lambda_{max} = \frac{340 \, \text{м/с}}{20000 \, \text{Гц}} = 0.017 \, \text{м} ]

Таким образом, диапазон длин волн, соответствующий интервалу слышимости звуковых колебаний, составляет от 0.017 м до 17 м.

avatar
ответил 9 дней назад
0

Для определения диапазона длин волн звуковых колебаний, которые соответствует интервалу слышимости человеческого уха, можно воспользоваться формулой, связывающей скорость звука, частоту и длину волны. Эта формула выглядит следующим образом:

[ \lambda = \frac{v}{f} ]

где:

  • ( \lambda ) — длина волны,
  • ( v ) — скорость звука (в данном случае 340 м/с),
  • ( f ) — частота.

Для начала найдем длину волны для нижней границы слышимости (20 Гц):

[ \lambda{min} = \frac{v}{f{min}} = \frac{340 \, \text{м/с}}{20 \, \text{Гц}} = \frac{340}{20} = 17 \, \text{м} ]

Теперь найдем длину волны для верхней границы слышимости (20 000 Гц):

[ \lambda{max} = \frac{v}{f{max}} = \frac{340 \, \text{м/с}}{20000 \, \text{Гц}} = \frac{340}{20000} = 0.017 \, \text{м} = 1.7 \, \text{см} ]

Таким образом, диапазон длин волн, соответствующий интервалу слышимости звуковых колебаний для человеческого уха, составляет от 1.7 см до 17 м.

Это значит, что звуковые волны с частотой от 20 Гц до 20 000 Гц имеют длины волн, варьирующиеся в достаточно широком диапазоне: от длинных волн, связанных с низкими частотами (которые могут иметь значительные расстояния, что позволяет им распространяться на большие расстояния), до коротких волн, связанных с высокими частотами (которые, как правило, теряются быстрее и менее проникают в окружающие материалы).

avatar
ответил 9 дней назад

Ваш ответ

Вопросы по теме