Человек бегущий со скоростью 4м/с , вскакивает на тележку движущую ему на встречу со скоростью 1.5 м/с....

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы объекта на его скорость. По закону сохранения импульса сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения.

Имеем следующие данные: Масса человека m1 = 60 кг Скорость человека v1 = 4 м/с Масса тележки m2 = 30 кг Скорость тележки v2 = 1.5 м/с

Пусть скорость тележки после столкновения равна V. Тогда по закону сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V 60 4 + 30 1.5 = (60 + 30) V 240 + 45 = 90 V 285 = 90 V V = 285 / 90 V = 3.17 м/с

Таким образом, скорость тележки после столкновения составит 3.17 м/с.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае будем считать, что внешние силы (например, трение) пренебрежимо малы.

Сначала запишем импульс до взаимодействия. Обозначим:

• ( m_1 ) — масса человека (60 кг),
• ( v_1 ) — скорость человека (4 м/с),
• ( m_2 ) — масса тележки (30 кг),
• ( v_2 ) — скорость тележки (-1.5 м/с) (отрицательный знак, потому что тележка движется в противоположном направлении).

Импульс до взаимодействия равен сумме импульсов человека и тележки: [ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 ]

Подставим значения: [ p{\text{до}} = 60 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} + 30 \, \text{кг} \cdot (-1.5 \, \text{м/с}) ] [ p{\text{до}} = 240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 45 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ] [ p_{\text{до}} = 195 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Теперь обозначим скорость тележки с человеком после взаимодействия как ( v{\text{после}} ). Общий импульс после взаимодействия: [ p{\text{после}} = (m_1 + m2) \cdot v{\text{после}} ]

Согласно закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ]

Подставим значения: [ 195 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг}) \cdot v{\text{после}} ] [ 195 = 90 \cdot v{\text{после}} ]

Решим уравнение для ( v{\text{после}} ): [ v{\text{после}} = \frac{195}{90} ] [ v_{\text{после}} = 2.167 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость тележки после того, как человек запрыгнул на нее, составляет приблизительно 2.167 м/с.

Скорость тележки после того, как человек вскочил на нее, будет равна 2.5 м/с.