Человек выпрыгнул с неподвижной лодки со скоростью 5м/с относительно берега, лодка при этом стала двигаться со скоростью 0,5 м/с. во сколько раз масса лодки больше массы человека?
Человек выпрыгнул с неподвижной лодки со скоростью 5м/с относительно берега, лодка при этом стала двигаться со скоростью 0,5 м/с. во сколько раз масса лодки больше массы человека?
Для ответа на этот вопрос нам необходимо использовать законы сохранения импульса. По формуле сохранения импульса можно записать:
m1v1 = m2v2
Где m1 и m2 - массы человека и лодки соответственно, v1 и v2 - скорости человека и лодки после прыжка. После прыжка изначальная сумма импульсов человека и лодки равна нулю, так как система изолирована. После прыжка сумма импульсов также равна нулю.
m15 = m20.5
m1/m2 = 0.5/5 = 0.1
Таким образом, масса лодки больше массы человека в 10 раз.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы является векторной величиной и определяется как произведение массы тела на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, если внешние силы на систему не действуют, то суммарный импульс системы сохраняется.
В данной задаче рассматривается система "человек + лодка". Перед прыжком человек и лодка находятся в покое относительно берега, поэтому их начальный суммарный импульс равен нулю. После прыжка человек приобретает импульс в одном направлении, а лодка — в противоположном. Пусть масса человека равна ( m ), масса лодки — ( M ), скорость человека относительно берега — ( v_ч = 5 ) м/с, а скорость лодки относительно берега — ( v_л = 0,5 ) м/с.
Согласно закону сохранения импульса:
[ m \cdot v_ч + M \cdot (-v_л) = 0 ]
Подставим известные значения:
[ m \cdot 5 = M \cdot 0,5 ]
Теперь выразим отношение масс лодки и человека:
[ \frac{M}{m} = \frac{5}{0,5} = 10 ]
Таким образом, масса лодки в 10 раз больше массы человека.
