Энергия фотона может быть найдена с использованием формулы, которая связывает энергию фотона (E) с частотой (ν) и постоянной Планка (h):
[ E = h \cdot \nu ]
Однако, нам дана длина волны (λ), а не частота. Частота и длина волны связаны между собой через скорость света (c), которая равна приблизительно (3 \times 10^8 \, \text{м/с}). Формула, связывающая частоту и длину волны, выглядит следующим образом:
[ \nu = \frac{c}{\lambda} ]
Теперь можем выразить энергию фотона через длину волны:
[ E = h \cdot \frac{c}{\lambda} ]
Подставим известные значения в эту формулу:
- ( h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} )
- ( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} )
- ( \lambda = 7 \times 10^{-7} \, \text{м} )
Теперь подставим эти значения в формулу для энергии:
[ E = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{7 \times 10^{-7} \, \text{м}} ]
Выполним вычисления:
[ E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{7 \times 10^{-7}} ]
[ E = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{7 \times 10^{-7}} ]
[ E \approx 2.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]
Таким образом, энергия фотона красного света с длиной волны (7 \times 10^{-7} \, \text{м}) примерно равна (2.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).