Чему равен угол полного отражения при падении луча на границу раздела двух сред, относительный показатель...

Угол полного внутреннего отражения возникает, когда свет переходит из более плотной среды в менее плотную и угол падения достаточно велик, чтобы не происходило преломления, а весь свет отражался обратно в первую среду.

Для определения угла полного внутреннего отражения используется закон Снелла, который формулируется как:

[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) ]

где ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй среды соответственно, ( \theta_1 ) — угол падения, а ( \theta_2 ) — угол преломления.

Когда происходит полное внутреннее отражение, угол преломления ( \theta_2 ) становится равным 90 градусам, поскольку преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред. Таким образом, (\sin(\theta_2) = 1).

В данном случае относительный показатель преломления равен 2, что означает, что если показатель преломления первой среды ( n_1 = 2n_2 ), то:

[ 2n_2 \sin(\theta_c) = n_2 \sin(90^\circ) ]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

[ 2 \sin(\theta_c) = 1 ]

Отсюда находим:

[ \sin(\theta_c) = \frac{1}{2} ]

Таким образом, критический угол (угол полного внутреннего отражения) (\theta_c) равен:

[ \theta_c = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) ]

Значение (\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)) соответствует 30 градусам. Таким образом, угол полного внутреннего отражения равен 30 градусам.

Угол полного отражения определяется с помощью закона отражения, который гласит, что угол падения равен углу отражения. При этом условие полного отражения выполняется, когда угол падения равен углу полного внутреннего отражения, который определяется формулой sin(угла полного внутреннего отражения) = 1/показатель преломления.

В данном случае показатель преломления равен 2, следовательно, sin(угла полного внутреннего отражения) = 1/2, что означает, что угол полного внутреннего отражения равен arcsin(1/2) ≈ 30 градусов.

Таким образом, угол полного отражения при падении луча на границу раздела двух сред с относительным показателем преломления равным 2 составляет примерно 30 градусов.