Чему равна масса закиси азота NO2 в баллоне емкостью 0,08 м3 при температуре 280 К и давлении 1,4•105...

Для нахождения массы закиси азота (NO₂) в баллоне, мы можем использовать уравнение состояния газа, известное как уравнение идеального газа:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление (Па),
• ( V ) — объем (м³),
• ( n ) — количество вещества (моль),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
• ( T ) — температура (К).

Шаг 1. Найдем количество вещества ( n ).

Подставим известные значения в уравнение:

• ( P = 1.4 \times 10^5 \, \text{Па} )
• ( V = 0.08 \, \text{м}^3 )
• ( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )
• ( T = 280 \, \text{К} )

Теперь подставим эти значения в уравнение:

[ n = \frac{PV}{RT} ]

[ n = \frac{(1.4 \times 10^5) \times 0.08}{8.314 \times 280} ]

Шаг 2. Выполним вычисления.

Сначала посчитаем числитель:

[ 1.4 \times 10^5 \times 0.08 = 1.12 \times 10^4 ]

Теперь посчитаем знаменатель:

[ 8.314 \times 280 = 2327.92 ]

Теперь можем найти ( n ):

[ n = \frac{1.12 \times 10^4}{2327.92} \approx 4.8 \, \text{моль} ]

Шаг 3. Найдем массу ( m ).

Чтобы найти массу, нам нужно знать молярную массу NO₂. Молярная масса определится следующим образом:

• Молярная масса N (азот) = 14.01 г/моль,
• Молярная масса O (кислород) = 16.00 г/моль.

Следовательно, молярная масса NO₂:

[ M_{NO_2} = 14.01 + 2 \times 16.00 = 14.01 + 32.00 = 46.01 \, \text{г/моль} ]

Теперь переведем молярную массу в килограммы:

[ M_{NO_2} = 0.04601 \, \text{кг/моль} ]

Теперь можем найти массу:

[ m = n \cdot M_{NO_2} ]

[ m = 4.8 \, \text{моль} \times 0.04601 \, \text{кг/моль} ]

[ m \approx 0.2209 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса закиси азота NO₂ в баллоне емкостью 0,08 м³ при температуре 280 К и давлении 1,4•10⁵ Па составляет примерно 0.221 кг.

Давайте решим эту задачу, используя уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается как:

[ PV = nRT, ]

где:

• (P) — давление (Па),
• (V) — объем (м(^3)),
• (n) — количество вещества (моль),
• (R) — универсальная газовая постоянная ((R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·K)})),
• (T) — температура (К).

Шаг 1. Найдем количество вещества (n)

Перепишем уравнение состояния для нахождения (n):

[ n = \frac{PV}{RT}. ]

Подставим известные значения:

• (P = 1{,}4 \cdot 10^5 \, \text{Па}),
• (V = 0{,}08 \, \text{м}^3),
• (R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·K)}),
• (T = 280 \, \text{К}).

Рассчитаем (n):

[ n = \frac{(1{,}4 \cdot 10^5) \cdot 0{,}08}{8{,}31 \cdot 280}. ]

Сначала вычислим числитель:

[ (1{,}4 \cdot 10^5) \cdot 0{,}08 = 11200. ]

Теперь знаменатель:

[ 8{,}31 \cdot 280 = 2326,8. ]

Разделим:

[ n = \frac{11200}{2326,8} \approx 4,81 \, \text{моль}. ]

Шаг 2. Найдем массу закиси азота (NO_2)

Молекулярная масса закиси азота ((NO_2)) равна:

[ M = M_N + 2M_O, ]

где:

• (M_N = 14 \, \text{г/моль}) — молярная масса азота,
• (M_O = 16 \, \text{г/моль}) — молярная масса кислорода.

Подставим значения:

[ M = 14 + 2 \cdot 16 = 14 + 32 = 46 \, \text{г/моль}. ]

Масса вещества ((m)) связана с количеством вещества ((n)) и молярной массой ((M)) формулой:

[ m = n \cdot M. ]

Подставим значения:

• (n \approx 4{,}81 \, \text{моль}),
• (M = 46 \, \text{г/моль} = 0{,}046 \, \text{кг/моль}) (переводим в килограммы).

[ m = 4{,}81 \cdot 0{,}046 \approx 0{,}221 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Масса закиси азота ((NO_2)) в баллоне составляет примерно 0,221 кг.