Чему равна мощность, развиваемая подъемным краном, при равномерном подъеме груза массой 2,5 Т на высоту...

Для расчета мощности, развиваемой подъемным краном, необходимо использовать формулу:

P = mgh / t

где P - мощность, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), h - высота подъема, t - время подъема.

Подставляем известные значения:

m = 2,5 Т = 2500 кг g = 9,8 м/с² h = 15 м t = 2,5 мин = 150 сек

P = 2500 9,8 15 / 150 = 2450 Вт

Таким образом, мощность, развиваемая подъемным краном при равномерном подъеме груза массой 2,5 Т на высоту 15 м за время, равное 2,5 мин, равна 2450 Вт.

Чтобы определить мощность, развиваемую подъемным краном, при подъеме груза, необходимо воспользоваться формулой мощности, связанной с выполнением работы за определенное время. Мощность ( P ) определяется как работа ( A ), выполненная за время ( t ):

[ P = \frac{A}{t} ]

В данном случае работа ( A ) равна произведению силы тяжести, действующей на груз, и высоты, на которую поднимается груз. Сила тяжести ( F ) равна произведению массы груза ( m ) и ускорения свободного падения ( g ):

[ F = mg ]

где:

• ( m = 2.5 ) тонн = 2500 кг (так как 1 тонна = 1000 кг),
• ( g \approx 9.81 ) м/с² (стандартное ускорение свободного падения на Земле).

Подставим значения в формулу для работы:

[ A = Fh = mgh ]

где ( h = 15 ) м.

Теперь подставим все значения:

[ A = 2500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 15 \, \text{м} ]

[ A = 367875 \, \text{Дж} ]

Далее, переведем время подъема из минут в секунды, так как стандартная единица времени в системе СИ — секунда:

[ t = 2.5 \, \text{мин} = 2.5 \times 60 \, \text{с} = 150 \, \text{с} ]

Теперь можем найти мощность:

[ P = \frac{367875 \, \text{Дж}}{150 \, \text{с}} ]

[ P = 2452.5 \, \text{Вт} ]

Таким образом, мощность, развиваемая подъемным краном при равномерном подъеме груза, составляет примерно 2452.5 Вт (ватт).

Мощность, развиваемая подъемным краном, будет равна 1 кВт.