Чему равна внутреняя энергия 5 моль одноатомного газа при температуре 27С?

Внутренняя энергия идеального газа определяется через количество степеней свободы его молекул и температуру. Для одноатомного газа, такого как гелий или неон, молекулы имеют только три степени свободы, все из которых являются поступательными.

Формула для расчета внутренней энергии одноатомного идеального газа выглядит так: [ U = \frac{f}{2} nRT, ] где ( f ) — количество степеней свободы (для одноатомного газа ( f = 3 )), ( n ) — количество молей газа, ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )), ( T ) — температура в кельвинах.

Для перевода температуры из градусов Цельсия в кельвины нужно прибавить к температуре в градусах Цельсия 273.15: [ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{К}. ]

Теперь подставляем значения в формулу: [ U = \frac{3}{2} \times 5 \times 8.314 \times 300.15 \approx 18647.8 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, внутренняя энергия 5 моль одноатомного газа при температуре 27°C составляет примерно 18648 джоулей.

Для одноатомного газа внутренняя энергия может быть вычислена по формуле:

U = n Cv ΔT,

где U - внутренняя энергия, n - количество молей газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

У одноатомных газов молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, внутренняя энергия 5 моль одноатомного газа при температуре 27°C (или 300K) будет равна:

U = 5 (3/2 R) 300 = 5 (3/2 8.314) 300 ≈ 18771.9 Дж.

Внутренняя энергия одноатомного газа равна количеству молей умноженному на температуру и постоянную газа.

U = 5 8.314 300 = 1247.1 Дж.