Чему равно отношение путей, пройденных телом за 1 с и за 2 с после начала свободного падения?

Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести при отсутствии других сил, таких как сопротивление воздуха. В условиях свободного падения тело движется с постоянным ускорением, которое на поверхности Земли составляет примерно ( g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2 ).

Для анализа путей, пройденных телом, воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении без начальной скорости:

[ s = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( s ) — путь, пройденный телом,
• ( g ) — ускорение свободного падения,
• ( t ) — время движения.

1. Путь, пройденный телом за 1 секунду: [ s_1 = \frac{1}{2} g (1^2) = \frac{1}{2} g \cdot 1 = \frac{1}{2} g ]

2. Путь, пройденный телом за 2 секунды: [ s_2 = \frac{1}{2} g (2^2) = \frac{1}{2} g \cdot 4 = 2g ]

Теперь найдём отношение путей ( \frac{s_2}{s_1} ):

[ \frac{s_2}{s_1} = \frac{2g}{\frac{1}{2} g} = \frac{2g}{0.5g} = 4 ]

Таким образом, отношение путей, пройденных телом за 2 секунды и за 1 секунду после начала свободного падения, равно 4.

Отношение путей, пройденных телом за 1 с и за 2 с после начала свободного падения, равно 1:3. Это можно объяснить тем, что ускорение свободного падения постоянно и равно приблизительно 9,8 м/с². За первую секунду тело пройдет 4,9 метра (по формуле S = 0.5 g t²), а за вторую секунду еще 14,7 метра. Таким образом, суммарно за 2 секунды тело пройдет 19,6 метра, что в 3 раза больше, чем за 1 секунду.

Отношение путей, пройденных телом за 1 с и за 2 с после начала свободного падения, равно 1:3.