Что покажет ртутный барометр если его погрузить под воду на глубину 40 см?

Ртутный барометр покажет увеличение давления на 40 см ртутного столба.

Ртутный барометр — это устройство, которое измеряет атмосферное давление. Он состоит из вертикальной трубки, заполненной ртутью, которую опускают в резервуар с ртутью. Высота столба ртути в трубке соответствует давлению воздуха на поверхность ртути в резервуаре.

Когда ртутный барометр погружают под воду на глубину 40 см, на него дополнительно начинает действовать давление воды. Давление на любой глубине в жидкости можно рассчитать по формуле:

[ P = \rho g h, ]

где:

• ( P ) — давление жидкости,
• ( \rho ) — плотность жидкости (для воды около ( 1000 \, \text{кг/м}^3 )),
• ( g ) — ускорение свободного падения (около ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),
• ( h ) — глубина погружения (в нашем случае 0.4 м).

Подставим значения:

[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 0.4 \, \text{м} = 3924 \, \text{Па}. ]

Это дополнительное давление из-за воды. Атмосферное давление на уровне моря обычно составляет около ( 101325 \, \text{Па} ) (или 760 мм рт. ст.).

Общее давление, действующее на ртутный столб, будет:

[ P{\text{общ}} = P{\text{атм}} + P_{\text{воды}} = 101325 \, \text{Па} + 3924 \, \text{Па} = 105249 \, \text{Па}. ]

Теперь рассчитаем, какую высоту ртутного столба будет поддерживать это давление. Плотность ртути составляет примерно ( 13600 \, \text{кг/м}^3 ). Используем формулу для давления:

[ P = \rho{\text{рт}} g h{\text{рт}}, ]

где ( h_{\text{рт}} ) — высота ртутного столба.

[ 105249 \, \text{Па} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times h_{\text{рт}}. ]

Решая это уравнение для ( h_{\text{рт}} ):

[ h_{\text{рт}} = \frac{105249}{13600 \times 9.81} \approx 0.789 \, \text{м} = 789 \, \text{мм}. ]

Таким образом, ртутный барометр под водой на глубине 40 см покажет высоту столба ртути примерно 789 мм, что больше, чем на поверхности, за счет дополнительного давления воды.

Ртутный барометр, погруженный под воду на глубину 40 см, покажет увеличение давления. Это происходит из-за того, что столб ртути в барометре создает давление, которое компенсирует внешнее давление атмосферы. Под водой внешнее давление увеличивается из-за веса столба воды над барометром, что приводит к повышению показаний барометра. Следовательно, при погружении ртутного барометра под воду на глубину 40 см, его показания будут выше, чем на поверхности.