Что произойдёт с силой всемирного тяготения,если массу каждого из двух тел увеличить в 2 раза

Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения ( F ) между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс (( m_1 ) и ( m_2 )) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (( r )) между их центрами масс. Математически это выражается следующим образом:

[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная, приблизительно равная ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} ).

Теперь рассмотрим, что произойдёт, если массу каждого из двух тел увеличить в 2 раза. То есть, новые массы будут ( 2m_1 ) и ( 2m_2 ). Подставим эти значения в формулу:

[ F' = G \frac{(2m_1) \cdot (2m_2)}{r^2} ]

Упрощая выражение, получим:

[ F' = G \frac{4m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

Таким образом, новая сила всемирного тяготения ( F' ) будет в 4 раза больше исходной силы ( F ):

[ F' = 4F ]

Это означает, что при удвоении масс каждого из двух тел сила гравитационного притяжения между ними увеличится в 4 раза, если расстояние между ними остаётся неизменным. Эта зависимость демонстрирует, как сильно масса объектов влияет на гравитационное взаимодействие в соответствии с законом всемирного тяготения.

Сила всемирного тяготения между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними. По закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если увеличить массу каждого из двух тел в 2 раза, то произведение их масс также увеличится в 2 раза. Следовательно, сила всемирного тяготения между этими телами увеличится в 2 раза.

Это означает, что притяжение между этими телами станет сильнее, и они будут притягиваться друг к другу с большей силой. Таким образом, увеличение массы каждого из тел приведет к увеличению силы всемирного тяготения между ними.