Чтобы сблизить заряды 2*10-8 КЛ и 3*10-8 Кл , находящиеся на расстоянии 10 см, до расстояния 1 см ,...

Для сближения зарядов 210^-8 Кл и 310^-8 Кл до расстояния 1 см, нужно совершить работу, которая будет равна изменению их потенциальной энергии. Потенциальная энергия системы зарядов определяется формулой U = k (q1 q2) / r, где k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Изначально расстояние между зарядами равно 10 см = 0.1 м, потенциальная энергия системы зарядов равна U1 = k (210^-8) (310^-8) / 0.1 = 5.4 * 10^-2 Дж.

После сближения зарядов до расстояния 1 см = 0.01 м, новая потенциальная энергия системы зарядов будет U2 = k (210^-8) (310^-8) / 0.01 = 5.4 * 10^-1 Дж.

Работа, которую нужно совершить для сближения зарядов до нового расстояния, будет равна разности потенциальных энергий: W = U2 - U1 = (5.4 10^-1) - (5.4 10^-2) = 4.86 * 10^-1 Дж.

Таким образом, чтобы сблизить заряды до расстояния 1 см, необходимо совершить работу в размере 4.86 * 10^-1 Дж.

Чтобы определить работу, необходимую для сближения двух точечных зарядов, нужно использовать закон Кулона и формулу для потенциальной энергии электрического взаимодействия.

Начнем с формулы для потенциальной энергии ( U ) двух точечных зарядов ( q_1 ) и ( q_2 ) на расстоянии ( r ):

[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} ]

где:

• ( k ) — электростатическая постоянная (постоянная Кулона), ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В данном случае:

• ( q_1 = 2 \times 10^{-8} \, \text{Кл} ),
• ( q_2 = 3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} ),
• начальное расстояние ( r_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} ),
• конечное расстояние ( r_2 = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} ).

Итак, начальная потенциальная энергия ( U_1 ):

[ U_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \cdot 2 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 3 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{0.1 \, \text{м}} ]

[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-16}}{0.1} ]

[ U_1 = \frac{53.94 \times 10^{-7}}{0.1} ]

[ U_1 = 5.394 \times 10^{-5} \, \text{Дж} ]

Конечная потенциальная энергия ( U_2 ):

[ U_2 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \cdot 2 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 3 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{0.01 \, \text{м}} ]

[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-16}}{0.01} ]

[ U_2 = \frac{53.94 \times 10^{-7}}{0.01} ]

[ U_2 = 5.394 \times 10^{-4} \, \text{Дж} ]

Теперь найдем работу, которая равна изменению потенциальной энергии:

[ A = U_2 - U_1 ]

[ A = 5.394 \times 10^{-4} \, \text{Дж} - 5.394 \times 10^{-5} \, \text{Дж} ]

[ A = 4.8546 \times 10^{-4} \, \text{Дж} ]

Таким образом, для сближения зарядов с 10 см до 1 см нужно совершить работу, модуль которой равен ( 4.8546 \times 10^{-4} \, \text{Дж} ).