Дано уравнение движения тела : X = -5t + t(в квадрате) заполните таблицу . Начальная координата: Начальная...

Давайте сначала разберёмся с данным уравнением движения тела: ( X(t) = -5t + t^2 ).

Начальная координата:

Начальная координата определяется значением уравнения ( X(t) ) при ( t = 0 ): [ X(0) = -5 \cdot 0 + 0^2 = 0 ] Начальная координата ( X_0 = 0 ).

Начальная скорость:

Начальная скорость определяется первой производной уравнения движения по времени ( t ), и затем подстановкой ( t = 0 ): [ V(t) = \frac{dX(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(-5t + t^2) = -5 + 2t ] [ V(0) = -5 + 2 \cdot 0 = -5 ] Начальная скорость ( V_0 = -5 \, \text{м/с} ).

Ускорение:

Ускорение определяется второй производной уравнения движения по времени ( t ): [ a(t) = \frac{d^2X(t)}{dt^2} = \frac{d}{dt}(-5 + 2t) = 2 ] Ускорение ( a = 2 \, \text{м/с}^2 ).

Уравнение скорости:

Как уже было вычислено выше: [ V(t) = -5 + 2t ] Это уравнение скорости.

Уравнение перемещения:

Уравнение перемещения уже дано в задаче: [ X(t) = -5t + t^2 ]

Характер движения тела:

Чтобы определить характер движения тела, нужно рассмотреть уравнение скорости и ускорения.

1. Начальная скорость: ( V(0) = -5 \, \text{м/с} ) означает, что тело начинает движение в отрицательном направлении.
2. Ускорение: ( a = 2 \, \text{м/с}^2 ) означает, что тело постоянно ускоряется в положительном направлении.

Это указывает на то, что тело сначала движется в отрицательном направлении, замедляясь, пока не остановится, а затем начинает ускоряться в положительном направлении.

Чтобы найти момент времени, когда тело останавливается, нужно решить уравнение скорости ( V(t) = 0 ): [ -5 + 2t = 0 ] [ 2t = 5 ] [ t = 2.5 \, \text{с} ]

Таким образом, в момент времени ( t = 2.5 \, \text{с} ) тело останавливается, а затем начинает движение в положительном направлении.

Подытожим:

• Начальная координата: ( X_0 = 0 )
• Начальная скорость: ( V_0 = -5 \, \text{м/с} )
• Ускорение: ( a = 2 \, \text{м/с}^2 )
• Уравнение скорости: ( V(t) = -5 + 2t )
• Уравнение перемещения: ( X(t) = -5t + t^2 )
• Характер движения тела: Тело начинает движение в отрицательном направлении с начальной скоростью ( -5 \, \text{м/с} ), замедляется под воздействием постоянного ускорения ( 2 \, \text{м/с}^2 ), останавливается в момент времени ( t = 2.5 \, \text{с} ) и затем начинает двигаться в положительном направлении, ускоряясь.

Начальная координата: X0 = 0 Начальная скорость: V0 = -5 m/s Ускорение: a = 2 m/s^2 Уравнение скорости: V = -5 + 2t Уравнение перемещения: X = -5t + t^2 Характер движения тела: Движение с постоянным ускорением.