Для демонстрации медленных электромагнитных колебаний собирается колебательный контур с конденсатором,емкость...

Индуктивность катушки должна быть равна 0,5 Гн.

Для того чтобы найти индуктивность катушки в колебательном контуре при заданных параметрах, нам нужно воспользоваться формулой для периода свободных электромагнитных колебаний в контуре. Эта формула выглядит следующим образом:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( T ) — период колебаний,
• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — ёмкость конденсатора,
• ( \pi ) — математическая постоянная (примерно 3,14159).

Нам известны следующие параметры:

• ( T = 0,2 ) с,
• ( C = 2,5 ) мкФ = ( 2,5 \times 10^{-6} ) Ф.

Необходимо найти индуктивность ( L ). Для этого нужно выразить ( L ) из формулы периода колебаний:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

Квадратим обе стороны уравнения:

[ T^2 = (2\pi)^2 LC ]

[ T^2 = 4\pi^2 LC ]

Теперь выразим индуктивность ( L ):

[ L = \frac{T^2}{4\pi^2 C} ]

Подставляем известные значения:

[ L = \frac{(0,2)^2}{4\pi^2 \times 2,5 \times 10^{-6}} ]

Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно:

( T^2 = (0,2)^2 = 0,04 ) с²

( 4\pi^2 \times 2,5 \times 10^{-6} )

( \pi^2 \approx 9,87 )

[ 4 \pi^2 \approx 39,48 ]

[ 4 \pi^2 \times 2,5 \times 10^{-6} = 39,48 \times 2,5 \times 10^{-6} ]

[ 39,48 \times 2,5 = 98,7 ]

[ 98,7 \times 10^{-6} = 9,87 \times 10^{-5} ]

Теперь подставляем эти значения в формулу для индуктивности:

[ L = \frac{0,04}{9,87 \times 10^{-5}} ]

[ L = \frac{0,04}{0,0000987} ]

[ L \approx 405,26 ] Гн

Таким образом, индуктивность катушки должна быть примерно 405,26 миллигенри (мГн) или 0,405 Гн для того, чтобы период колебаний в контуре составлял 0,2 секунды.

Для демонстрации медленных электромагнитных колебаний в колебательном контуре с конденсатором емкостью 2,5 мкФ и периодом колебания 0,2 с необходимо определить индуктивность катушки.

Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

0,2 = 2π√(L 2,5 10^(-6))

Решая уравнение, найдем индуктивность катушки:

0,2 = 2π√(L 2,5 10^(-6))

0,1 = π√(L 2,5 10^(-6))

0,01 = (L 2,5 10^(-6))

L = 0,01 / (2,5 * 10^(-6))

L = 4 Гн

Таким образом, для демонстрации медленных электромагнитных колебаний с конденсатором емкостью 2,5 мкФ и периодом колебания 0,2 с необходимо использовать катушку с индуктивностью 4 Гн.