Для изобарного нагревания газа в количестве 800моль на 500К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж...

Для изобарного нагревания газа работа газа равна полученному количеству теплоты, то есть 9,4 МДж. При этом внутренняя энергия газа увеличивается на количество полученной теплоты, то есть на 9,4 МДж.

Для решения этой задачи воспользуемся основными законами термодинамики. Поскольку нагревание газа происходит при постоянном давлении (изобарный процесс), мы можем использовать первое начало термодинамики:

[ \Delta Q = \Delta U + W, ]

где ( \Delta Q ) – количество теплоты, переданное газу, ( \Delta U ) – изменение внутренней энергии газа, ( W ) – работа, совершенная газом.

1. Определение работы газа ( W )

В изобарном процессе работу газа можно выразить через изменение его объема: [ W = P \Delta V, ] где ( P ) – давление, ( \Delta V ) – изменение объема.

Также, для идеального газа при изобарном процессе можно использовать уравнение Менделеева-Клапейрона: [ P \Delta V = \nu R \Delta T, ] где ( \nu ) – количество вещества газа в молях, ( R ) – универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K)), ( \Delta T ) – изменение температуры.

Подставляя данные задачи: [ W = 800 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 500 \, \text{K} = 4.157 \times 10^6 \, \text{J} = 4.157 \, \text{МДж}. ]

1. Определение изменения внутренней энергии ( \Delta U )

Используя первое начало термодинамики и найденное значение работы: [ \Delta Q = \Delta U + W, ] [ 9.4 \, \text{МДж} = \Delta U + 4.157 \, \text{МДж}. ]

Отсюда: [ \Delta U = 9.4 \, \text{МДж} - 4.157 \, \text{МДж} = 5.243 \, \text{МДж}. ]

Таким образом, работа, совершенная газом при изобарном нагревании, составляет 4.157 МДж, а изменение внутренней энергии газа составляет 5.243 МДж.

Для изобарного процесса нагревания газа количество теплоты, сообщенное газу, равно работе газа и изменению его внутренней энергии.

Из уравнения первого закона термодинамики для изобарного процесса:

Q = ΔU + W,

где Q - количество теплоты, сообщенное газу, ΔU - изменение внутренней энергии газа, W - работа газа.

Известно, что Q = 9,4 МДж, а количество газа n = 800 моль. Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что при изобарном процессе работа газа выражается как:

W = PΔV = nRΔT,

где P - давление газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для нахождения работы газа и изменения его внутренней энергии необходимо выразить ΔU через известные величины:

ΔU = Q - W.

Подставив известные значения, получаем:

ΔU = 9,4 МДж - nRΔT.

ΔU = 9,4 МДж - 800 моль 8,31 Дж/(моль·К) 500 К.

ΔU = 9,4 МДж - 3,32 МДж = 6,08 МДж.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа в данном процессе составляет 6,08 МДж, а работа газа равна 3,32 МДж.