Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта,для натрия составляет 530 нм.определите работу...

Для определения работы выхода электронов из натрия мы можем воспользоваться формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf - φ

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света, φ - работа выхода электронов из поверхности металла.

Мы знаем, что длина волны света равна 530 нм. Так как f = c/λ, где c - скорость света, подставляем данные:

f = c / λ = (3 10^8) / (530 10^-9) = 5.66 * 10^14 Гц

Теперь можем найти энергию фотона:

E = h f = 6.63 10^-34 5.66 10^14 = 3.75 * 10^-19 Дж

Так как φ - работа выхода электронов из натрия, то φ = E - hf. Подставляем значения:

φ = 3.75 10^-19 - 2.25 10^-19 = 1.5 * 10^-19 Дж

Итак, работа выхода электронов из натрия составляет 1.5 * 10^-19 Дж.

Для того чтобы определить работу выхода электронов из натрия, необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Это уравнение связывает энергию падающего фотона с работой выхода и кинетической энергией выбитого электрона. В случае красной границы фотоэффекта, кинетическая энергия выбитого электрона равна нулю, и вся энергия фотона тратится на преодоление работы выхода.

Уравнение фотоэффекта имеет вид: [ E{\text{фотона}} = h \cdot \nu = A{\text{выхода}} + E_{\text{кинетическая}} ]

Здесь:

• ( E_{\text{фотона}} ) — энергия падающего фотона,
• ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
• ( \nu ) — частота фотона,
• ( A_{\text{выхода}} ) — работа выхода электрона,
• ( E_{\text{кинетическая}} ) — кинетическая энергия выбитого электрона.

Так как мы рассматриваем красную границу фотоэффекта, кинетическая энергия электрона равна нулю (( E{\text{кинетическая}} = 0 )), и уравнение simplifies до: [ E{\text{фотона}} = A_{\text{выхода}} ]

Энергия фотона также может быть выражена через длину волны (( \lambda )): [ E_{\text{фотона}} = \frac{h \cdot c}{\lambda} ]

Здесь:

• ( c ) — скорость света в вакууме ((3.00 \times 10^8 ) м/с),
• ( \lambda ) — длина волны фотона.

Подставим значения для натрия: [ \lambda = 530 \text{ нм} = 530 \times 10^{-9} \text{ м} ]

Теперь подставим все известные значения в формулу: [ A{\text{выхода}} = \frac{h \cdot c}{\lambda} ] [ A{\text{выхода}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3.00 \times 10^8 \text{ м/с}}{530 \times 10^{-9} \text{ м}} ] [ A{\text{выхода}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Дж·м}}{530 \times 10^{-9} \text{ м}} ] [ A{\text{выхода}} \approx 3.75 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Чтобы выразить работу выхода в более удобных единицах, таких как электронвольты (эВ), используем соотношение: 1 эВ = (1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж}).

Таким образом: [ A{\text{выхода}} \approx \frac{3.75 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} ] [ A{\text{выхода}} \approx 2.34 \text{ эВ} ]

Таким образом, работа выхода электронов из натрия составляет примерно 2.34 эВ.