Два груза массами m1=0,4 кг и m2=0,6 кг связаны нитью, перекинутой через неподвижный и невесомый блок....

Для решения данной задачи необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Поскольку грузы связаны нитью, то ускорение обоих грузов будет одинаковым и равным ускорению свободного падения g = 9,8 м/с^2.

Таким образом, на груз m1 действует сила тяжести F1 = m1 g = 0,4 кг 9,8 м/с^2 = 3,92 Н, а на груз m2 - F2 = m2 g = 0,6 кг 9,8 м/с^2 = 5,88 Н.

Так как грузы связаны нитью, то сила натяжения нити равна силе тяжести груза m1: T = F1 = 3,92 Н.

Учитывая, что груз m2 движется с ускорением, равным ускорению свободного падения, расстояние L, которое пройдет груз m2 за первую секунду, можно найти по формуле для равноускоренного движения: L = v0t + (at^2)/2,

где v0 - начальная скорость (равна 0), t - время, прошедшее после начала движения (равно 1 секунде), a - ускорение.

Таким образом, L = 0 + (g*1^2)/2 = 4,9 м.

Итак, груз m2 пройдет расстояние 4,9 м за первую секунду движения.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала определить ускорение системы, а затем вычислить расстояние, которое пройдет груз m2 за первую секунду.

1. Находим ускорение системы:

Система двух грузов и блока представляет собой классический пример применения второго закона Ньютона. Силы, действующие на каждый из грузов, – это сила тяжести (mg) и сила натяжения нити (T). Поскольку блок неподвижный и невесомый, и нить невесома, сила натяжения одинакова с обеих сторон блока.

Для груза m1: [ \text{Сила тяжести} = m1 \cdot g ] [ \text{Сила натяжения} = T ] [ \text{Уравнение движения: } m1 \cdot g - T = m1 \cdot a ]

Для груза m2, который тяжелее: [ \text{Сила тяжести} = m2 \cdot g ] [ \text{Сила натяжения} = T ] [ \text{Уравнение движения: } m2 \cdot g - T = m2 \cdot a ]

Поскольку грузы связаны нитью, они движутся с одинаковым ускорением, но в противоположных направлениях. Таким образом, уравнения можно объединить:

[ m2 \cdot g - T = m2 \cdot a ] [ T - m1 \cdot g = m1 \cdot a ]

Сложим эти два уравнения: [ m2 \cdot g - m1 \cdot g = m2 \cdot a + m1 \cdot a ] [ (m2 - m1) \cdot g = (m2 + m1) \cdot a ] [ a = \frac{(m2 - m1) \cdot g}{m2 + m1} ]

Подставим численные значения: [ a = \frac{(0.6 - 0.4) \cdot 9.8}{0.6 + 0.4} = \frac{0.2 \cdot 9.8}{1} = 1.96 \, \text{м/с}^2 ]

1. Определяем расстояние L, которое пройдет m2 за первую секунду: [ L = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 ] где ( t = 1 ) секунда, [ L = \frac{1}{2} \cdot 1.96 \cdot 1^2 = 0.98 \, \text{м} ]

Таким образом, за первую секунду груз m2 пройдет расстояние 0.98 метра.

Расстояние L, пройденное грузом m2 за первую секунду, равно половине длины нити.