Два груза массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой...

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона.

Сначала найдем ускорение системы грузов. Для этого составим уравнение второго закона Ньютона для каждого из грузов:

Для груза с массой M1: F - T = M1 * a1 $1$,

где F - сила, с которой тянут за груз M2, T - сила натяжения нити, a1 - ускорение груза M1.

Для груза с массой M2: T = M2 * a2 $2$,

где a2 - ускорение груза M2.

Также у нас есть условие, что движение происходит без трения, поэтому ускорение у обоих грузов будет одинаково, обозначим его просто как a.

Из уравнения $2$ получаем: T = M2 * a.

Подставим это в уравнение $1$: F - M2 a = M1 a.

Теперь можем найти ускорение a: F = $M1+M2$ * a, a = F / $M1+M2$ = 12 / $1+2$ = 4 м/с^2.

Теперь можем найти силу натяжения нити: T = M2 a = 2 4 = 8 Н.

Итак, сила натяжения нити равна 8 Н.

Для того чтобы решить эту задачу, важно понять, что система двух грузов движется как единое целое под действием внешней силы F = 12 Н, приложенной к грузу массой M2 = 2 кг.

1. Определим ускорение системы. Так как нить нерастяжима и система связана, оба груза будут двигаться с одинаковым ускорением $a$. Найдем это ускорение, используя второй закон Ньютона: $F=(M1+M2)\cdot a,$ где M1 и M2 – массы грузов, F – приложенная сила. Подставляя значения: $12=(1+2)\cdot a$ $a=\frac{12}{3}=4{\text{ м/с}}^2.$

2. Определим силу натяжения нити $T$. Сила натяжения нити будет равна силе, с которой груз массой M1 ускоряется: $T=M1\cdot a.$ Подставляем значения: $T=1\cdot 4=4\text{ Н}.$

Таким образом, сила натяжения нити равна 4 Н.

Сила натяжения нити равна 8 Н.