Два груза массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью (см. рис.). Чему равна сила натяжения нити, если эту систему тянут за груз массой М2 с силой F = 12 Н, направленной горизонтально?
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона.
Сначала найдем ускорение системы грузов. Для этого составим уравнение второго закона Ньютона для каждого из грузов:
Для груза с массой M1: F - T = M1 * a1 (1),
где F - сила, с которой тянут за груз M2, T - сила натяжения нити, a1 - ускорение груза M1.
Для груза с массой M2: T = M2 * a2 (2),
где a2 - ускорение груза M2.
Также у нас есть условие, что движение происходит без трения, поэтому ускорение у обоих грузов будет одинаково, обозначим его просто как a.
Из уравнения (2) получаем: T = M2 * a.
Подставим это в уравнение (1): F - M2 a = M1 a.
Теперь можем найти ускорение a: F = (M1 + M2) * a, a = F / (M1 + M2) = 12 / (1 + 2) = 4 м/с^2.
Теперь можем найти силу натяжения нити: T = M2 a = 2 4 = 8 Н.
Итак, сила натяжения нити равна 8 Н.
Для того чтобы решить эту задачу, важно понять, что система двух грузов движется как единое целое под действием внешней силы F = 12 Н, приложенной к грузу массой M2 = 2 кг.
Определим ускорение системы. Так как нить нерастяжима и система связана, оба груза будут двигаться с одинаковым ускорением (a). Найдем это ускорение, используя второй закон Ньютона: [ F = (M1 + M2) \cdot a, ] где M1 и M2 – массы грузов, F – приложенная сила. Подставляя значения: [ 12 = (1 + 2) \cdot a ] [ a = \frac{12}{3} = 4 \text{ м/с}^2. ]
Определим силу натяжения нити (T). Сила натяжения нити будет равна силе, с которой груз массой M1 ускоряется: [ T = M1 \cdot a. ] Подставляем значения: [ T = 1 \cdot 4 = 4 \text{ Н}. ]
Таким образом, сила натяжения нити равна 4 Н.
Сила натяжения нити равна 8 Н.
