Два мальчика массами 40 и 60 кг стоят на роликовых коньках лицом друг другу и отталкиваться друг от друга Какое утверждение верно скорости мальчика одинаковы скорость первого мальчика больше скорости второго в 2 раза
Два мальчика массами 40 и 60 кг стоят на роликовых коньках лицом друг другу и отталкиваться друг от друга Какое утверждение верно скорости мальчика одинаковы скорость первого мальчика больше скорости второго в 2 раза
При отталкивании двух мальчиков на роликовых коньках с массами 40 и 60 кг, применяется закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы. Поскольку мальчики отталкиваются друг от друга, сумма их импульсов равна нулю.
Если обозначить скорость первого мальчика как V1 и скорость второго мальчика как V2, то по закону сохранения импульса выполняется следующее равенство: m1 V1 = -m2 V2, где m1 и m2 - массы первого и второго мальчиков соответственно.
Исходя из этого уравнения, можно сделать вывод, что скорости мальчиков будут обратно пропорциональны их массам. То есть, скорость первого мальчика будет в 1,5 раза меньше скорости второго мальчика. В данном случае утверждение "скорость первого мальчика больше скорости второго в 2 раза" неверно.
В данной задаче рассматривается ситуация, связанная с законом сохранения импульса. Когда два мальчика отталкиваются друг от друга, они действуют друг на друга с равными по величине и противоположно направленными силами (третьий закон Ньютона). Это приводит к изменению их скоростей, но общий импульс системы остаётся неизменным, если внешние силы отсутствуют.
Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) и скорости ( v ) объекта:
[ p = m \cdot v ]
Пусть скорость первого мальчика (массой 40 кг) после отталкивания равна ( v_1 ), а скорость второго мальчика (массой 60 кг) равна ( v_2 ). Согласно закону сохранения импульса:
[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 ]
где ( m_1 = 40 \, \text{кг} ) и ( m_2 = 60 \, \text{кг} ).
Это уравнение можно переписать как:
[ 40 \cdot v_1 = -60 \cdot v_2 ]
Отсюда следует:
[ \frac{v_1}{v_2} = -\frac{60}{40} = -\frac{3}{2} ]
Это означает, что по модулю скорость первого мальчика в полтора раза больше скорости второго мальчика:
[ |v_1| = \frac{3}{2} |v_2| ]
Таким образом, утверждение "скорость первого мальчика больше скорости второго в 2 раза" неверно; правильное утверждение заключается в том, что скорость первого мальчика больше скорости второго в 1.5 раза. Скорости не одинаковы по величине, но их векторы направлены в противоположные стороны.
