Два неупругих шара массами 3 кг и 2 кr движутся навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, напротив вдоль одной прямой. С какой по модулю скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара?
Два неупругих шара массами 3 кг и 2 кr движутся навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, напротив вдоль одной прямой. С какой по модулю скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара?
Для решения данной задачи используем законы сохранения импульса и энергии.
Подставляем известные значения: 3 кг 8 м/с + 2 кг (-3 м/с) = (3 кг + 2 кг) V, 24 кг м/с - 6 кг м/с = 5 кг V, 18 кг м/с = 5 кг V, V = 18 кг * м/с / 5 кг = 3,6 м/с.
Ответ: после абсолютно неупругого удара два шара будут двигаться со скоростью 3,6 м/с.
В абсолютно неупругом ударе два тела после столкновения движутся как единое целое. Это означает, что их массы объединяются, а скорость системы определяется законом сохранения импульса. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.
Для начала, запишем закон сохранения импульса для системы. Импульс системы до удара равен сумме импульсов каждого из тел: [ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2, ] где:
Подставим значения: [ p{\text{до}} = (3 \, \text{кг}) \cdot (8 \, \text{м/с}) + (2 \, \text{кг}) \cdot (-3 \, \text{м/с}). ] [ p{\text{до}} = 24 \, \text{кг·м/с} - 6 \, \text{кг·м/с} = 18 \, \text{кг·м/с}. ]
После абсолютно неупругого удара оба шара движутся как единое целое с массой ( m_1 + m2 ) и скоростью ( v ). Импульс системы после удара: [ p{\text{после}} = (m_1 + m_2) v. ]
Согласно закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}}, ] [ 18 \, \text{кг·м/с} = (3 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг}) v, ] [ 18 \, \text{кг·м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot v. ]
Теперь найдем скорость ( v ): [ v = \frac{18 \, \text{кг·м/с}}{5 \, \text{кг}} = 3,6 \, \text{м/с}. ]
Таким образом, после абсолютно неупругого удара два шара будут двигаться с общей скоростью ( 3,6 \, \text{м/с} ) по направлению движения первого шара, так как его импульс был больше.
